深圳国际量子研究院俞大鹏院士、贺煜副研究员、黄培豪助理研究员、潘天洛助理教授Nat. Nanotechnol.||硅量子处理器中的通用逻辑操作

研究背景

硅基自旋量子比特因其与CMOS工艺兼容、相干时间长等优势，被视为可扩展量子计算的重要平台。但是，固态体系中的环境噪声会引发量子错误，必须通过量子纠错实现容错计算。尽管在超导、离子阱等体系中已实现逻辑比特，但在硅基自旋体系中，逻辑态的编码与通用逻辑门操作仍未被实现。如何在一个硅基器件中同时实现多比特纠缠、深线路与测量，成为该领域的关键挑战。

成果简介

深圳国际量子研究院俞大鹏院士、贺煜副研究员、黄培豪助理研究员、潘天洛助理教授团队利用扫描隧道显微镜光刻技术在硅基底上精确制备了包含五个磷原子核自旋的施主簇，构建了基于[[4,2,2]]编码的逻辑量子处理器。该编码仅用五个物理比特编码两个逻辑比特，具备容错能力。研究团队首先通过量子态层析验证了逻辑态（|00>_L和Bell态）的容错制备，保真度分别达95.7%和95.5%。

团队实现了包括X_L、H_L、CNOT_L在内的Clifford逻辑门，并通过门-测量方法实现了非Clifford的T_L门，进而制备了魔法态，其中一种魔法态的保真度（95.2%）超过了容错蒸馏阈值（92.7%）。这些逻辑门和魔法态为实现通用容错量子计算提供了关键资源。

应用上利用两个逻辑比特执行了变分量子本征求解器（VQE）算法，结合错误缓解技术（如奇偶校验、Clifford拟合、对称性验证），成功计算了水分子（H₂O）在不同键角下的基态能量，计算结果与理论高度吻合。该工作首次在硅基体系中实现了从物理比特到容错逻辑编码的跃迁，展示了逻辑量子操作在化学模拟等实际应用中的可行性。

图文导读

图1. 施主簇与逻辑态的制备。a. 在²⁸Si晶格中包含五个³¹P原子核的施主簇示意图。超精细相互作用（A）在共享电子（浅蓝色背景）与每个原子核（不同颜色标记）之间分别为：A₁ = 28.6 MHz、A₂ = 73.7 MHz、A₃ = 137.0 MHz、A₄ = 226.0 kHz、A₅ = 168.0 kHz。这些超精细相互作用使单个簇内可实现高连接性的CCCCZ型门。b, c. 通过量子态层析获得的逻辑态|00>_L（b）和逻辑Bell态|Φ⁺>_L（c）的实验重构密度矩阵ρ。d. 逻辑|00>_L和Bell态|Φ⁺>_L的不保真度，原始数据、经S²奇偶投影、S³奇偶投影及两者联合处理后，错误相比原始数据可抑制四倍以上。虚线框为基于主方程模拟的结果。e, f. 对S²和S³稳定子进行奇偶投影后，经后处理的逻辑|00>_L（e）和逻辑|Φ⁺>_L（f）的密度矩阵。b、c、e、f中的线框表示理想结果。每个量子态层析基包含至少300次测量重复，误差棒通过蒙特卡洛自助重采样估计，表示均值的1倍标准差。

图2. 逻辑相干时间与错误率。a.逻辑相干时间和寿命进行了表征：在|Φ⁺>_L态上测量期望值⟨X_LI_L⟩和⟨I_LZ_L⟩，在|0+>_L态上测量⟨I_LX_L⟩和⟨Z_LI_L⟩，在|Φ⁺>_L态上测量⟨X_LX_L⟩和⟨Z_LZ_L⟩。b. 错误率是通过对稳定器奇偶校验的后处理得到的。由稳定器Ŝ^Z检测到的量子比特翻转错误（X）保持其初始值。相比之下，由稳定器Ŝ^X检测到的相位翻转错误（Z）会随物理量子比特退相干的延迟时间t增加而上升。每个数据点均为1000次实验重复的平均值。误差棒代表通过自助重采样法估算的均值的1个标准差。

图3. [[4, 2, 2]]编码的逻辑门。a. [[4, 2, 2]]编码的逻辑克利福德门电路，包含X_LI_L、S_LI_L、H_LH_L和CNOT_L。中间列展示了对应的逻辑电路，最后一列则呈现了它们的等效物理电路。b. 测得的逻辑门X_LI_L、CNOT_L和H_LH_L的布居转移保真度，其中红色虚线柱代表模拟结果。c. 第一个逻辑量子比特上的S_LI_L门的量子过程层析（QPT）结果。对不同的输入态，在施加S_LI_L门后测得最终的密度矩阵，实现了87.0(16)%的QPT保真度。

图4. TLIL门的量子过程层析（QPT）。a. 首个逻辑量子比特L₁上T_LI_L的量子过程层析（QPT）电路，其中“State prep.”表示态制备，制备的输入为四个逻辑基矢态{|00>_L, |10>_L, |+0>_L, |+i0>_L}。该逻辑门通过基于测量的门方法实现，此方法需借助一个额外的辅助核自旋。b. 以辅助测量结果|0>为条件的实验（实线）与理想（线框）QPT矩阵，对应的T_LI_L门过程保真度为82.6(23)%。c. 拓扑线性交叉逻辑（T_LI_L）门输入态与输出态的逻辑态层析成像。插图中的布洛赫球展示了逻辑编码空间内，经T_LI_L门操作后的初始态（蓝点）与末态（绿点）。线框代表理想值。

图5. 通过变分量子本征求解器（VQE）计算水分子基态能量。a. VQE工作流程示意图，包含量子与经典阶段。量子电路制备逻辑态|10>_L、应用酉耦合簇拟设，并执行部分层析测量；经典阶段通过Clifford拟合和对称性验证进行错误缓解，经典优化器迭代更新参数θ直至能量收敛。b. H₂O分子势能面与键角φ的关系。红色为精确对角化结果，棕色为电路级噪声模拟结果，蓝色点为经错误缓解的实验结果。c. 模拟与理论之间的能量偏差（棕色），以及实验与理论之间的偏差（蓝点），每点基于至少500次实验重复，误差棒表示均值的1倍标准差。d. 在φ = 100.8°时的迭代过程，VQE在30次迭代内达到能量偏差ΔE ≤ 0.02 Ha，参数偏差Δθ ≤ 0.01 rad。

论文信息：

Zhang, C., Xu, F., Zhang, S. et al. Universal logical operations in a silicon quantum processor. Nat. Nanotechnol. (2026).

（链接：https://doi.org/10.1038/s41565-026-02140-1）

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