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2026年深圳中学自主招生数学拔尖创新真题及参考答案~

  • 2026-07-09 12:50:44
2026年深圳中学自主招生数学拔尖创新真题及参考答案~

壹:

深圳中学2026年自主招生官方通知(完整整理版)

来源:深圳中学官网、深圳市教育局官方文件,分为一类(理工/人文/国际课程,线上平台报名)、二类(艺体特长,现场报名)两大板块

一、总体说明(政策红线)

1. 报考资格:符合深圳市中考划线录取资格的本市初中应届毕业生,综合素质评价达标。

2. 报考限制:一类自主招生、二类自主招生不可兼报;公办与民办不可兼报;同一学校只能报1个项目。

3. 录取规则:综合总分=中考成绩折算百分制×60%+校测考核成绩折算百分制×40%;中考成绩必须达到深中划定的自招控制线,按总分从高到低录取;同分先比较校测成绩。

4. 收费:自主招生报名、考核全程不收取报名费、考试费。

5. 录取后果:被自主招生录取的考生,不再参加后续名额分配、统招批次录取。

二、一类自主招生(拔尖创新·理工科技+人文博雅+国际港澳方向)

(一)招生总计划(本部一类合计400人)

大类 招生项目 计划人数 备注(D类名额上限) 

理工竞赛类 数学竞赛 30 D类≤3 

 物理竞赛 30 D类≤3 

 化学竞赛 30 D类≤3 

 生物竞赛 20 D类≤2 

 信息竞赛 15 D类≤2 

 数学英才 20 D类≤2 

人文社科类 人文博雅与逻辑 25 D类≤3 

国际课程方向 国际课程 10  

港澳课程方向 港澳课程 40  

集团校实验班 北理工-深中理工实验班 180 科技高中 

 中科大-深中数理实验班 200 数理高中 

 哈工大-深中创新实验班 150 实验高中 

说明:拔尖创新核心赛道为数理化生信竞赛+数学英才+人文博雅,面向学有余力、具备竞赛潜质、逻辑思维突出的学生,也就是你手上这套《2026深中自主招生数学拔尖创新真题》对应的考核方向。

(二)时间节点(一类线上平台)

1. 简章发布:2026年6月10日(深中官网、市教育局同步公示)

2. 报名时间:6月12日10:00—6月16日18:00

3. 报名平台:深圳市普通高中学校自主招生管理平台

网址:https://www.szzk.edu.cn/zzzs

4. 材料审核:6月17日—6月22日学校审核材料

5. 入围名单公布:6月23日平台查询入围校测资格

6. 现场校测考核:7月初(数学竞赛等拔尖创新笔试7月4日,罗湖区泥岗西路深中本部)

7. 中考后合成总分、自主招生批次投档录取。

(三)报名材料清单(线上上传扫描件)

1. 初中近两年关键模考成绩证明;

2. 初中阶段学科竞赛、理科思维类获奖证书;

3. 校级及以上综合素质荣誉材料;

4. 个人陈述/特长说明;

5. 国际课程赛道额外要求:英语能力证明(托福Junior、雅思、FCE等)、英语辩论/写作奖项;

6. 港澳课程赛道:初三下学期成绩、数理基础证明材料。

(四)校考考核内容(数学竞赛方向重点)

对应你手里这套真题风格

1. 初中课内拔高:代数、方程不等式、函数、几何、概率统计;

2. 竞赛拓展内容:初等数论、组合数学、平面几何进阶、分式与嵌套不等式、三角数列综合、构造性证明;

3. 考核形式:闭卷笔试,难度远高于深圳中考,对标高中联赛入门难度;

4. 人文博雅:逻辑推理、阅读理解、批判性写作。

三、二类自主招生(艺体特长·现场报名)

(一)招生类别与计划

体育类(球类、游泳、棋类、田径)、艺术类(声乐、器乐、舞蹈),合计百余人;

划定专项合格线:球类/游泳/棋类80分,声乐/器乐/舞蹈70分。

(二)报名方式

1. 时间:6月12日—6月16日(现场提交材料)

2. 地点:深圳中学本部现场报名点

3. 材料:身份证、户口本、证件照、个人简历、等级证书、赛事秩序册与成绩证明、推荐信;

4. 考核:专项技能测试+综合素质评价。

提示:一类(理工拔尖)和二类(艺体)不能同时报名。

四、录取规则细则(必看)

1. 入围比例:公办一类按项目计划数3~5倍划定入围名单;若报名不足计划3倍,同比例缩减招生名额。

2. 总分权重:中考60%+校测40%。

3. 门槛要求:中考成绩≥深中自招划定控制线;合成总分排序录取。

4. 同分规则:总分相同,优先比较校测成绩;校测仍同分,按深圳中考同分比较规则。

5. 未完成计划:自主招生空余名额转为普通统招计划。

五、给备考数学拔尖创新考生的专属提示(贴合你手上的真题卷)

1. 试卷风格:以初中课内为载体,大量融入三元轮换不等式、嵌套分式、几何数论、组合不等式、阿波罗尼斯圆、分角定理、三次方程整数根、分式函数最值、方程组轮换求解等竞赛题型;

2. 备考重点:代数变形、不等式放缩、平面几何、数论初步、组合构造;

3. 时间建议:在中考基础之上,系统梳理竞赛入门知识点,限时训练整套综合卷;

4. 定位:深中数学竞赛/数学英才项目,是深圳高中自主招生难度天花板,筛选目标为具备高中联赛潜质的学生。

六、官方查询渠道

1. 深圳中学官网:www.shenzhong.net.cn → 招生专栏

2. 深圳市教育局官网 → 高中招生公告

3. 自主招生平台:https://www.szzk.edu.cn/zzzs

贰:

深圳中学自主招生(拔尖创新·数学)备考知识点清单

定位:中考压轴难度打底,融合初中竞赛入门+高中预科知识,对标深中自招真题风格(代数变形、不等式、数论、组合、平面几何、函数综合、轮换方程组)
分为七大模块,按优先级排序,标注【核心必考】【高频拓展】【拔高压轴】

 
准备内容:
一、代数恒等变形(地基,所有题的起点)【核心必考】

1. 整式运算:乘法公式全套
平方差、完全平方、立方和/立方差、和立方差立方、四项平方和、轮换对称展开
(a\pm b)^3,\ a^3\pm b^3,\ (a+b+c)^2
2. 因式分解
分组分解、十字相乘、双十字、主元法、配方法、试根法(有理根定理)、轮换对称式因式分解
3. 分式化简:繁分式、嵌套分式、分式拆分、分式定值、分式不等式
4. 根式运算:二重根式化简、无理式有理化、根式换元、含根号的方程与不等式
5. 多项式基础:余式定理、因式定理、三次方程整数根、韦达定理(二元、三元、高次)

对应真题题型:三次方程整数根、分式嵌套不等式、轮换分式方程组

 

二、方程与不等式(重中之重,压轴密集区)【核心必考】

(1)方程体系

1. 一元二次方程:判别式、韦达、根的分布、参数范围、构造方程
2. 高次方程:换元降次、因式分解解方程
3. 多元轮换方程组:对称方程组、倒数型方程组、分式轮换方程组
4. 含绝对值方程、含参绝对值函数与方程

(2)不等式板块(深中自招特色难点)

1. 基础不等式:均值不等式(二元、三元AM≥GM)、配方法证不等式
2. 轮换不等式:三元对称分式不等式、嵌套分式不等式
3. 柯西不等式(Titu引理/分式柯西)入门使用
4. 简单放缩、局部不等式、分组配对证明
5. 含参不等式恒成立、最值问题、分式函数值域
6. 线性规划思想(几何意义法解x-y最值这类圆上线性目标函数)

对应真题:三元分式不等式、n元不等式猜想、圆背景下线性最值、轮换方程组

 

三、函数模块(衔接高中,区分度很高)【高频拓展】

1. 二次函数综合:对称轴、区间最值、含参二次函数、零点问题、数形结合
2. 分段函数、绝对值函数f(x)=ax^2-b|x|+c这类带绝对值二次函数
3. 分式函数:对勾函数、反比例复合、分式函数最值、分离常数法
4. 函数与方程结合:交点个数、恰三个解、解的差为定值等条件约束
5. 数形结合思想:用图像解不等式、用几何意义看代数式最值

对应真题:带绝对值二次函数解的个数、分式最值、圆与直线距离法求最值

 

四、平面几何(分值大,套路强)【核心必考】

1. 基础工具:相似三角形、射影定理、勾股定理、面积法、等积变换
2. 比例线段:梅涅劳斯、塞瓦定理、分角定理(角平分线定理推广,真题高频)
3. 坐标系解几何:坐标法解平行四边形相交比例、定角轨迹(阿波罗尼斯圆)
4. 圆综合:圆周角、弦切角、圆幂定理、四点共圆判定
5. 面积最值:定底边求高最大值、轨迹为圆求三角形面积最大值
6. 几何构图:正方形嵌套、对称图形、八边形面积、中心对称几何计算

对应真题:平行四边形相交比例、定角轨迹求面积最大值、正方形重叠面积

 

五、初等数论(深中自招拉分题)【拔高压轴】

1. 整数性质:奇偶分析、整除、余数、同余初步
2. 质数合数、分解质因数、素因子分解
3. 有理根定理、整数根方程、p+q+r=pqr这类整数解问题
4. 不定方程简单题型、最值构造
5. 数论不等式、n元数论不等式入门

对应真题:三次方程整数根、分解大整数、整数构造最值

 

六、组合数学(小众但压轴常客)【拔高压轴】

1. 计数原理:分类分步、容斥原理入门
2. 组合不等式、配对构造、抽屉原理(鸽巢原理)
3. 最值构造问题:给定约束求a+b+c最小值、覆盖类构造题
4. 简单离散最值、逻辑推理

对应真题:组合构造最小值、组合不等式

 

七、综合压轴题型(真题混搭风格)【综合训练】

1. 代数+几何综合:坐标+韦达+相似
2. 三角+数列+不等式(竞赛风格综合题)
3. 轮换方程组+分式求和+求xyz
4. 阿波罗尼斯圆(定角轨迹)面积最值模型
5. 多条件约束:恒正+最大值最小值之和为定值这类参数求解

 

附:备考节奏规划(三个月路线图)

第一阶段(夯实基础:1个月)

过一遍:因式分解、乘法公式、分式根式、二次函数、韦达、相似三角形、圆基础
目标:中考压轴题完全无压力,计算稳、变形快。

第二阶段(竞赛拓展:1.5个月)

主攻四大难点:
轮换分式不等式、平面几何进阶(分角/梅涅劳斯)、数论整数根、绝对值二次函数
搭配限时训练:一套自招风格综合卷(15题填空+解答)

第三阶段(套卷模考+复盘:0.5个月)

刷同类真题、模拟卷,整理错题本,总结固定模型:

分式柯西模型、坐标法解平行四边形比例、阿波罗尼斯圆面积模型、三次方程整数根模型、轮换方程组套路

 

附:考场做题优先级建议(应试策略)

1. 先做代数计算、因式分解、韦达、简单几何(稳拿基础分)
2. 再做函数、不等式中档题
3. 几何压轴(阿波罗尼斯圆、比例线段)、数论、组合放在后面啃
4. 遇到轮换分式不等式、嵌套分式,优先考虑:柯西、Titu引理、配方法、分组放缩

 

叁:

深圳中学2026年数学拔尖创新人才(数学英才/数学竞赛)自主招生通知

(官方规范版通知文稿,结合官网简章+考核说明整理,可直接作为正式通知文本使用)

 

一、招生公告标题

深圳中学2026年一类自主招生(理工科技类·数学拔尖创新人才项目)招生简章

为落实拔尖创新人才早期培养计划,对接强基计划、数学竞赛与大学数理衔接培养体系,深圳中学面向深圳市应届初中毕业生,启动2026年数学英才、数学竞赛方向自主招生选拔工作。现将有关事项通知如下:

二、指导思想

坚持公平、公正、公开原则,选拔热爱数学、逻辑思维突出、具备数理创新潜质、学有余力的优秀初中毕业生;依托深中竞赛体系、大学先修课程与强基培养通道,构建“初中拔尖—高中系统培养—高校衔接”的数理人才培养链条。

三、招生对象与报名资格

1. 基本门槛
符合深圳市2026年中考划线录取资格的本市初中应届ACD类考生。
2. 专项素养要求(数学拔尖创新方向)
(1)对数学有浓厚兴趣,逻辑推理、抽象思维、构造与证明能力突出;
(2)初中课内数学成绩稳定优异,具备初中竞赛拓展、代数、几何、组合、数论初步学习经历;
(3)持有初中阶段数学学科竞赛、理科素养评价、理科综合排名等佐证材料优先;
(4)认同高强度数理拓展培养模式,能够平衡高中常规课程与拔尖拓展学习。
3. 报考限制
每名考生限报1所公办高中1个一类自主招生项目,不可兼报多个专项。

四、招生计划(本部理工科技类)

本部一类自主招生理工科技板块

- 数学竞赛方向:30人(其中D类不超过3人)
- 数学英才(拔尖创新人才班):20人(其中D类不超过2人)

深圳中学数理高中(中科大—深中数理实验班)配套数学拔尖计划:数学方向100人。

五、报名时间、平台与材料

(一)报名时间

统一报名时段:2026年6月12日10:00—6月16日18:00

(二)报名平台

深圳市普通高中自主招生管理平台
网址:https://www.szzk.edu.cn/zzzs

(三)须上传报名材料

1. 初三关键模拟考试成绩、年级排名佐证;
2. 初中阶段数学、理科类竞赛获奖证书、素养证明材料;
3. 校级及以上综合荣誉材料;
4. 个人数学学习自述(可选,说明学习经历、兴趣方向)。

(四)材料审核与入围公示

1. 6月17日—6月22日:学校进行材料资格审核,按不低于计划3倍、不高于5倍比例确定考核入围名单;
2. 6月23日后:考生登录自主招生平台查询考核资格,打印准考证。

六、专项考核安排(数学拔尖创新笔试)

1. 考核时间

2026年7月4日(上午)

2. 考核地点

深圳中学本部(罗湖区泥岗西路1068号)

3. 考核形式

闭卷笔试,一张综合能力试卷(数学拔尖创新真题卷)。

4. 考核内容(核心范围)

试卷分为课内综合+竞赛拓展两大部分:
(1)初中课内核心内容:数与式、方程与不等式、函数、平面几何、统计概率、逻辑证明;
(2)拔尖拓展内容:代数变形、轮换不等式、解析几何、组合计数、初等数论、几何构造、嵌套分式、三角与数列综合、几何最值、阿波罗尼斯圆、整数根问题等竞赛向内容;
(3)命题风格:高区分度压轴题、多步证明、构造性问题、数形结合、代数与几何综合,对标你手上这套2026深中回忆版真题难度。

试卷特点:不局限于初中课标,适度衔接高中预备知识,侧重逻辑严谨性、代数运算功底、几何直观、组合思维与创新构造能力。

5. 考核流程

凭准考证+身份证入场;规范监考、金属安检;全程闭卷,不得提前交卷离场。

七、录取规则

1. 按专项笔试成绩排序划定合格线,确定自主招生拟入围名单;
2. 入围考生须达到深圳市中考相应控制线,方可按自主招生批次录取;
3. 数学竞赛班、数学英才班分别划线,分开录取;
4. 自主招生录取安排在中考统招批次之前。

八、培养方案(数学拔尖创新培养体系)

1. 分班模式
数学英才班单独编班,数学竞赛班实行竞赛集训+常规课并行模式。
2. 课程设置
(1)保质完成国家高中课标课程;
(2)配套强基数学、高中竞赛体系、大学先修微积分、线性代数入门、分析入门;
(3)代数、几何、组合、数论分模块系统训练;
(4)定期开设专题研讨、真题讲评、不等式、几何变换、组合构造专题课。
3. 升学通道
对接:全国高中数学联赛、强基计划、丘成桐数学领军计划、英才班、综合评价、顶尖高校数理专业升学路径。

九、纪律与说明

1. 本次自主招生考核不收取报名费、考试费;
2. 全程规范组织,全程留痕、公平公示;
3. 严禁培训导向过度炒作,鼓励理性备考,重视课内基础+思维能力均衡发展;
4. 官方唯一渠道:深圳中学官网、深圳市自主招生统一平台。

十、咨询方式

深圳中学招生办
官网:www.shenzhong.net.cn
咨询渠道:学校招生公告栏目、官方公众号

 


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