深度复盘|深圳名师苑刘瑞尧老师:2026新高考I卷数学考点深度点评&备考指南

 深圳名师苑教育刘瑞尧老师整体分析，2026年新高考Ⅰ卷数学较2024年、2025年新高考Ⅰ卷难度有所提升。计算量有所下降，但对考生数学思维能力的要求明显提高。难度的提升并不体现在繁琐运算上，而体现在考场上能否快速抓住问题本质、建立数学模型并完成有效转化。

  单选题从第6题开始便具有较强的区分度，能够有效区分出真正理解数学的学生与单纯依赖刷题、套模板的学生。多选题第10题、第11题同样如此，重点考查考生能否根据题目条件迅速分析结构、排除错误选项，而非依靠固定套路机械求解。

  填空题第14题考查数列通项与前n项和的综合应用，对知识体系的完整性提出了较高要求。解答题前四题整体计算量不大，只要基础扎实、模型构建能力较强，都能够较快完成。真正体现试卷高度的是第19题压轴题。这道题带有较浓厚的数学分析色彩，即使基础知识掌握扎实、数学思维较强，如果缺少一定的高等数学思想积累，也很难取得较高分数。

  总体而言，本套试卷对于学生数学思维能力的要求非常高。在高考这种高压环境下，很多考生即便具备相关知识储备，也未必能够迅速分析出命题人的真实意图。同时，今年导数仅占5分，而考前大量训练的概率压轴题并未出现，这对于考生的心理状态同样是一种考验。

  前五题均属于基础送分题，没有明显区分度。只要平时学习认真、基础知识掌握到位，拿到这5分并不存在困难。

第6题属于较为新颖的考法。

  切线放缩作为全国卷中反复考查的重要思想，很多同学已经十分熟悉。但本题并没有直接考查切线放缩技巧，而是从函数本身出发，要求学生真正理解切线放缩的本质——直线对曲线的局部逼近关系。

  本题同样可以通过求导、构造隐零点以及讨论单调性的方法解决，但过程较为繁琐，容易消耗大量考试时间，进而影响后续做题节奏和考场心态。因此，能够抓住切线放缩的几何本质，才是解决本题最有效的方式。

第7题是一道典型的数列创新题。

  较长的题干容易让考生在心理上产生畏难情绪，但实际上分析下来并不复杂。建立公差与首项之间的关系后，如果接触过一定的数论思想，尤其是整数性质与整除问题的相关知识，便能够较快得出结果；若没有相关积累，则很容易停留在中间步骤而无法继续推进。

  从2024年新高考Ⅰ卷开始，我一直认为，对于目标125分以上的同学而言，适当接触一些数论思想是十分有必要的。近年来高考越来越重视数学思维与结构分析能力，而数论恰恰能够很好地培养学生对于整数结构和规律的敏感度。

第8题考查概率中的三维随机游走模型以及期望的本质。

  这道题对于学生数学思维能力的要求较高。很多考生在考前可能练习过大量期望递推模型，但本题并没有按照固定套路命题，而是直接考查学生对于期望概念本质的理解。

  如果能够认识到期望本质上就是随机变量取值的加权平均数，那么解题思路便会变得十分清晰。利用对称性可以迅速确定所有可能结果之和为0，再结合古典概型的总情况数为63，减去特殊情况后即可快速得到答案。

  这类题目再次说明，高考越来越重视数学概念的本质理解，而不是机械套用公式。对于只会背结论、刷模板的学生而言，这类题目具有很强的区分作用。

第9题属于常规送分题，考查内容较为基础。对于经历过系统训练的考生而言，没有太大的思维障碍，主要考查基础知识掌握情况和运算准确性。

第10题综合考查三正弦定理、空间向量的线性运算以及向量的位置关系。

  其中，三正弦定理（又称最大角定理）在平时教学中容易被忽视，但在选择题和填空题中具有较高的应用价值。如果平时训练到位，可以迅速排除A选项。剩余选项则主要依靠空间向量的线性运算和几何关系进行判断，整体计算量不大，更强调知识点之间的联系与综合应用能力。

第11题是一道质量很高的创新题，也是本套试卷中最能体现数学思维价值的题目之一。

  如果采用纯解析法进行硬算，不仅过程繁琐，而且极易浪费考试时间；而如果能够正确画出图形，理解题目所蕴含的几何结构，则很多结论会变得十分自然。

  通过图像可以快速排除A选项，再结合直线平移思想以及零点存在定理，可以迅速确定B、C选项。至于D选项，则需要进一步利用解析几何思想和三角换元进行处理。

  近年来高考越来越强调“数形结合”和“直观想象”能力，本题正是这一命题趋势的典型体现。真正优秀的学生往往不是算得最快的，而是能够最快发现题目本质结构的。

第12题本身难度并不大，属于双曲线基础知识的直接应用。

  但本题有一个非常有意思的特点：最终答案为六分之根号六十六。这样的结果在考场上往往容易对考生产生心理干扰。很多同学做题时习惯于得到“好看”的结果，一旦出现较为复杂的根式，便会下意识怀疑自己的计算过程。

  事实上，新高考Ⅰ卷近年来经常利用结果形式对考生进行心理层面的考查。因此，在平时训练中不仅要提升计算能力，更要培养对自己运算结果的判断能力和信心。

第13题属于诱导公式与三角函数性质的综合应用。

  命题人采用逆向设问的方式，考查诱导公式对于正弦函数、余弦函数奇偶性的影响。虽然形式较新，但本质仍然属于教材核心内容。

  对于平时训练充分、能够熟练掌握诱导公式体系的学生而言，这道题并不存在太大难度；但对于只记忆公式而缺乏整体理解的学生来说，则容易出现判断错误。

第14题是本套试卷填空题部分最具区分度的一道题目。

  题目主要考查数列通项与前n项和之间的综合应用。通过消去Sn，可以得到数列满足的三项关系，随后讨论其构成等比数列的不同情况，最终得到正确结果。

从知识角度来看，本题并没有超出高中数学范围，但对于学生的逻辑分析能力和分类讨论能力提出了较高要求。

  值得一提的是，本题最终结果同样不是一个“常规答案”。近年来的新高考Ⅰ卷经常在答案形式上设置一定的心理障碍，促使考生反复怀疑自己的计算过程。因此，高考数学不仅考查知识与思维，同样考查考生的运算稳定性和心理素质。很多时候，能够相信自己的推导过程，本身也是一种能力。

第15题立体几何整体难度不大，属于较为传统的空间几何问题。

  通过构造线面垂直关系即可快速找到所求角度；利用几何法求距离是最为简洁高效的处理方式。

  近年来立体几何解答题越来越倾向于回归几何本质，而不是单纯依赖空间向量进行运算。本题也体现了这一特点。对于基础扎实、空间想象能力较好的学生而言，属于比较容易拿满分的题目。

第16题考查解三角形相关内容。

  第一问利用余弦定理即可快速求解，属于标准题型；第二问则更加考查学生对于三角函数性质的熟练程度。

  如果平时对于互余角、互补角之间三角函数值的关系掌握较为熟练，那么整个解题过程会非常顺畅。反之，即使知道大致思路，也可能在细节运算中耗费较多时间。

整体来看，本题难度适中，更侧重基础知识的综合运用，而非创新思维的考查。

第17题考查概率模型的深层理解。

  从本质上看，这道题考查的是几何分布的无记忆性，而这一性质实际上已经属于大学概率论中的内容。不过近几年各地大型模拟考试中，几何分布相关问题出现频率越来越高，因此对于准备充分的同学而言，这道题并不会特别陌生。

即便此前没有系统学习过几何分布，第三问实际上也已经给出了证明方向。利用条件概率定义，结合第二问得到的结论，同样能够顺利完成证明。

  近年来概率统计部分的难度持续提升，其背后反映的是国家对于数据科学、人工智能等方向人才选拔需求的变化。因此我一直建议学有余力的同学适当接触一些大学概率论与数理统计的内容。高中教材对于很多概率模型的介绍相对浅显，而只有真正理解概率模型背后的本质思想，面对陌生情境时才能做到游刃有余。

相较于近几年新高考Ⅰ卷的圆锥曲线压轴题，第18题整体显得较为友好。无论是计算量还是思维量，都处于一个相对合理的范围。当然，这里的“友好”是针对平时学习扎实、对圆锥曲线核心性质掌握较为熟练的同学而言。

  第二问第一小问中，由面积关系可以得到焦半径之间的关系，进而自然联想到焦半径倾斜角公式。对于熟悉圆锥曲线常用二级结论的同学来说，这一步并不困难；即使没有掌握相关结论，通过联立方程、利用韦达定理构造对称关系，同样能够得到正确结果。

第二小问则综合考查圆锥曲线第三定义以及到角公式。若能够熟练掌握这些常用工具，通过构造关系并结合基本不等式进行处理，整体过程会非常流畅。

  事实上，圆锥曲线经过多年高考命题的发展，已经沉淀出大量成熟而经典的二级结论。对于目标高分段的学生而言，这些内容本身就属于知识体系的重要组成部分。很多同学在备考过程中往往只关注题目本身，却忽视了结论之间的联系与整理。当真正面对综合题时，缺少这些工具自然会感到吃力。因此，与其抱怨圆锥曲线难，不如反思自己的知识体系是否足够完整。

第19题无疑是本套试卷最具含金量的一道题目，也称得上是近年来新高考Ⅰ卷数学压轴题中的代表作品。

  与北京卷刻意设计的新定义问题不同，本题并没有完全沿用北京卷的命题模式，而是呈现出较为浓厚的上海卷风格。这也是全国卷历史上首次出现四小问压轴题，释放出了非常明确的命题信号。

熟悉各地高考命题特点的老师都知道，北京卷压轴题长期以新定义、强抽象、高阅读量著称；而上海卷则更偏重函数思想、数学本质理解以及分析能力的考查。2024年新高考Ⅰ卷曾经出现过一次新定义压轴题，而今年的第19题则更倾向于函数本质与数学分析思想的融合。

  本题最大的特点在于难以针对性备考。许多学生经常会问我：“老师，第19题应该怎么准备？”我的回答一直没有变化：如果还没有稳定130分以上的能力，不必把大量时间投入到第19题专项训练之中。原因很简单。自2023年以来，新高考Ⅰ卷最大的特点就是题型不固定、压轴位置不固定、模块顺序不固定。传统全国卷时代，导数和圆锥曲线几乎长期占据压轴地位；而如今的新高考体系下，任何模块都有可能承担压轴功能。今年甚至直接弱化导数考查，让函数思想成为整张试卷的最高区分点。另一方面，解答题数量减少为五道以后，意味着必然会有部分传统模块不再单独命题，而是融入其他章节进行综合考查。这对学生跨章节整合知识、迁移知识的能力提出了更高要求。就本题而言，绝大多数考生在考前都无法进行精准准备。但即便如此，只要平时基础扎实、函数思想训练充分，做到第19题时仍然会保留一定的思考时间。静下心来认真分析，前两问拿到7—8分并非难事；第三问第一小问如果能够建立正确方向，同样有机会获得部分过程分。

  因此，我认为这道题真正考查的并不是某一个具体知识点，而是学生长期积累形成的数学素养。它既考查函数本质的理解，也考查逻辑推理能力、抽象分析能力以及面对陌生问题时的应变能力。

从命题角度来看，第19题代表着新高考数学未来的发展方向：减少套路、弱化模板、强调理解、突出思维。这也是为什么很多同学会觉得这类题目“防不胜防”的原因——因为它考查的恰恰是不容易通过短期刷题获得的能力。