深圳初中数学:80分想冲到90+,最核心的不是补课

大家好，我是胡老师。

今天和一个家长聊到孩子数学的问题。这个孩子之前数学不及格，后来一周上两次一对一，慢慢补，最近终于考到了82。

家长当然是高兴的。但高兴完之后，又开始焦虑了。她问我，胡老师，现在孩子已经80多了，能不能再往90+冲一冲？但是有个问题，他一遇到难题就不想动脑子，压轴题看两眼就放弃，这个怎么办？

这个问题，我觉得特别典型。

很多家长都会有一个想法：孩子都80多了，基础应该差不多了，接下来是不是该补压轴题了？

我先说一下我自己的判断。

80左右的孩子想冲到90+，最该补的，往往不是压轴题。而是基础题和中档题的熟练度、规范流程，以及孩子对数学知识的整体理解。

孩子从不及格到82，说明什么？说明前面确实补出效果了。

比如有理数运算不再乱错了，解一元一次方程能按步骤做了，几何基础图形能看懂了，函数里坐标和解析式也能跟上了。

这当然是进步。

但82分和90+分之间，不是简单多做几道难题就能跨过去。这个阶段，真正难的地方在于：

孩子有没有把知识点练熟。

过程有没有稳定。

中档题能不能少丢分。

考试时间够不够。

遇到新题时能不能自己分析。

如果这些还没建立起来，直接冲压轴题，很多时候只是看起来很努力。

孩子也累，家长也累，最后分数不一定动。

80分不是差，但也不代表体系已经建好了

我跟家长说过很多次。

孩子从不及格提到80多，和从80多提到90+，不是一回事。前者更多是在补明显漏洞。比如计算不行，就补计算。方程不会，就补方程。

几何证明完全没思路，就先补基础定理。函数看不懂图像，就先补坐标、解析式、增减性。这些问题补起来，分数会比较明显往上走。

但到了80分左右，孩子的问题往往变得没那么明显了。

他不是完全不会。他是会一点，但不熟。能做出来，但慢。知道方法，但过程不规范。平时会，考试一紧张就错。遇到题型稍微变一下，就又不会了。

你们说，这种孩子去刷压轴题，效果会好吗？

不一定。因为他不是缺那一道最难的题。他缺的是稳定拿分的能力。

我之前带过一个初二学生，也是从六十多分补到八十多。家长特别着急，觉得下一步就应该搞难题。

我拿他的试卷一看，发现根本不是压轴题的问题。选择填空前面错了2道。一道分式化简少约了一步。一道几何证明少写了平行推出角相等的依据。

这些题加起来，已经近十分没了。

压轴题最后2问不会，当然也要管。

但真正该先管的，是这些该拿却没拿到的分。我当时就跟家长说，现在盯压轴题，方向有点早。先把82分里不稳定的部分稳住，再谈90+。

90+分的孩子，基础题和中档题非常扎实

很多家长以为，能考90+以上的孩子，是因为压轴题厉害。

这个说法只对了一半。我观察下来，真正能稳定上95的孩子，首先是前面错得非常少。选择题、填空题、计算题、中档几何、基础函数题，他们做得又快又准。

因为做得快，所以考试后面有时间想压轴题。因为做得准，所以前面不会白白丢分。因为过程规范，所以证明题不会被扣细节分。这才是关键。

有些80分左右的孩子，平时做题特别慢。一道中档几何题，别人五分钟做完，他要想十分钟。一道分式化简，别人两三步写清楚，他写得乱七八糟，还要回头检查。函数题里让求一次函数解析式，他设了y=kx+b，但代点的时候符号错了，最后答案全偏。

这种情况下，考试时间一定不够。最后做到压轴题，已经剩不了多少时间了。孩子看一眼难题，不想思考，其实也正常。不是他一定懒，而是前面已经消耗太多了。脑子累了，时间也不够了，再看压轴题，当然想放弃。

所以你们会发现，真正的差距不一定在最后一题。差距在整张卷子的运行效率。

数学成绩想从80到90+，不能只靠补难题。要先让孩子做到：基础题少错。中档题做快。过程题写稳。考试节奏不乱。

这几个做不到，压轴题补得再多，也很难稳定上去。

很多孩子不是不想思考，是前面太不熟

家长常说一句话：胡老师，我家孩子遇到难题就不想动脑子。这句话我听得太多了。但我一般不会马上说孩子态度有问题。

我会先看他的基础熟不熟。比如代数公式。平方差公式、完全平方公式，他是不是能看到结构就反应过来？

比如：x²-9，能不能马上想到是(x+3)(x-3)，a²+2ab+b²，能不能马上想到是(a+b)²。如果每次都要想半天，说明公式不熟。

再比如几何模型。看到等腰三角形，能不能想到两底角相等。看到角平分线，能不能想到角相等、对称、可能构造全等。看到平行线，能不能马上找内错角、同位角。看到圆的切线，能不能马上想到过切点的半径垂直切线。

这些如果都不熟，孩子遇到综合题当然会卡。因为难题不是凭空难。难题就是把几个基础知识点组合在一起。基础反应慢，组合题一定慢。

很多孩子所谓不爱思考，背后其实是：他不知道从哪想。这个时候你逼他想压轴题，他只会更烦。

从80到90+，先补三件事

如果一个孩子现在数学80分左右，想往90+走，我一般不会一上来安排很多压轴题。我会先看三件事。

第一，计算是不是稳定。

这里的计算，不只是小学那种加减乘除。初中计算包括有理数、整式、分式、根式、方程、不等式、函数代值。

比如：

负号会不会丢。

括号会不会漏乘。

移项会不会忘记变号。

分式化简会不会少约一步。

二次函数代点时，会不会把平方算错。

这些问题一旦不稳，后面全部受影响。我一般会要求孩子每天固定练10到15分钟计算。量不用特别大，但要盯错因。错了以后不要只写正确答案。要标出来：

是符号错。

是步骤乱。

是公式没认出来。

还是抄题抄错。

第二，过程是不是规范。

80分左右的孩子，很多不是不会，而是写得太随意。几何证明最明显。题目给了AB∥CD，他写所以角相等。哪个角？为什么相等？不写。题目要证三角形全等，他直接写△ABC≌△DEF。前面的边角关系没有列清楚。这种在考试里就是要扣分的。我会要求孩子把过程写完整。尤其是几何和函数。几何每一步必须有依据。函数设点、代点、列式、求值，每一步分行写。看起来慢，但训练一段时间以后，孩子反而会更快。

因为思路顺了，不用反复返工。

第三，中档题能不能做熟。

80分到95，中档题特别关键。很多家长总盯着最后一道压轴题，但真正拉分的，往往是中档题。比如：

一次函数和几何结合。

相似三角形证明。

圆里的切线和角度关系。

平行四边形和全等结合。

二次函数前两问。

这些题不是最难，但要求孩子知识点熟、过程稳、速度够。中档题如果做不熟，孩子很难有余力去碰压轴题。我建议这个阶段的孩子，每天可以安排两类题。一类是基础计算，练准确率。一类是中档综合，练思路和过程。

压轴题可以有，但不要占主要时间。比如一周做两三道压轴题，重点不是做完，而是看前两问能不能稳定拿下，第三问有没有方向。这就够了。别让孩子一上来就被最后一问打崩。

家长最容易急的地方，就是想一步到位

我理解家长着急。孩子已经从不及格到了82，说明有效果。这个时候家长自然会想，再加把劲，是不是就能95？这个想法很正常。但数学提升不是线性的。从40到60，和从80到95，难度完全不一样。

40到60，补的是明显漏洞。80到95，拼的是细节、速度、稳定性和思考深度。

越往上，越难提。这就像考试分数分布一样，中间往上走相对容易一点，越靠近高分段，每一分都要付出更多。

因为你不是只要会。你还要快。还要准。还要稳。还要能应对变化。

所以这个阶段，家长千万不要只问：孩子能不能做难题？更应该问：

基础题能不能全对？

中档题能不能少卡？

过程题会不会扣分？

考试时间够不够？

错过的题，下次还会不会再错？

这些问题，比压轴题重要得多。我也见过一些孩子，家长天天让他做难题，结果孩子越来越怕数学。因为他每天都在被打击。一道题做不出来，看答案也费劲。第二天继续做，又不会。时间长了，孩子就会觉得自己不行。

但如果先把基础和中档题稳住，情况就不一样。

孩子会慢慢发现：我能做对的题越来越多。我考试不再总是慌。我前面能省出时间。我再去看难题，好像也能想一想了。这个过程更稳。

最后我给80分左右的孩子一个很具体的建议

如果你家孩子现在数学80分左右，想往95冲，我建议接下来先做四件事。

第一，每天练计算。10到15分钟就行。

重点练有理数、分式、方程、函数代值这些容易丢分的地方。不要贪多，错了就复盘错因。

第二，每周整理一类中档题。

比如这一周专门整理全等三角形。

下一周专门整理一次函数。再下一周专门四边形证明问题。不要今天做这个，明天做那个，最后脑子里还是散的。

第三，所有几何证明题，强制写完整过程。因为、所以、依据，尽量写清楚。不要心里懂，卷面不写。考试不给心里分。

第四，压轴题不是完全不碰，但不要把它当成主线。

可以每周做几道，重点训练前两问和思路入口。比如函数压轴题，先练设点坐标。几何压轴题，先练条件推导。面积最值题，先练怎么表示线段和面积。先把入口练出来，不要一上来就死磕最后一问。

好，说了这么多，我最后想说一句很现实的话。

80分左右的孩子想冲90+，真正要补的不是最难的那一点，而是把会做的题做稳，把半会不会的题练熟，把每次反复错的地方改掉。

基础熟了，中档稳了，过程规范了，速度上来了，孩子才有资格去挑战压轴题。否则，压轴题补得越多，可能越焦虑。

我是胡老师，下期再聊。