在识别问题类型后,学生需要从自己掌握的全部知识库中,筛选出可能相关的多个定理、公式或技巧。这些工具往往来自不同的数学分支。接下来的核心步骤是,将这些筛选出的工具进行创造性的组合、转化和拼接,从而构建出一条独特的解题路径,最终解决问题。
校内数学考察的是“已知方法的应用能力”;而AMC10考察的是“面对陌生问题的探索与构建能力”。它用相对基础的知识作为材料,重点检验学生分析、关联、整合乃至创造解决策略的高阶思维能力。
这就是为什么好的大学视其为有效的筛选工具:它能区分出具有“探索与解决问题潜质”的学生,而不仅仅是“熟练解题”的学生。