
胡老师数学@流程教学法,专为深圳孩子设计,轻松拿A+ 丨单次咨询 2000/H
大家好,我是胡老师,在深圳教初中数学。
每次考试出成绩,总有一些家长拿着孩子的卷子来找我。孩子考了88分,自己觉得还行,但家长不甘心。我说你把卷子给我看看,我翻到后面的大题,发现过程扣了五六分。孩子明明做对了,但分没拿全。
这时候我就会跟家长说一句话:如果孩子能把过程写完整,可能早就上95了。
很多家长觉得过程书写是小问题,觉得答案对了就行。但在初中数学里,过程和答案一样重要,有时候甚至比答案更关键。
1、过程分,是初中数学一个绕不开的东西
小学阶段看答案多,过程没那么严格。到了初中,尤其是初一升初二之后,考试越来越注重过程的完整性。
一道几何证明题,答案可能就1分,剩下七八分全在过程上。你答案写对了,但过程跳了几步,照样扣你五六分。
一道函数大题,思路是对的,但中间某一步的推导过程写得不清楚,扣2分。应用题,方程列对了,设未知数也对了,但答写得不完整,或者单位写错了,扣1分。
这些分加在一起,一张卷子扣个五六分是很正常的事。一个孩子明明会做,但因为过程没写清楚,被扣了分,你说可不可惜?
我经常跟学生说一句话,就是你做题的时候不是只写给老师看的,也是写给自己看的。
你把过程写清楚了,回头检查的时候才能看出问题在哪。你跳步了,当时可能觉得省了时间,但检查的时候你根本不知道自己错在哪一步。
2、过程书写,本质上是在练习逻辑
数学的核心是什么?是逻辑。每一步都要有理由,不能凭感觉。过程书写就是在训练这种能力。
你把每一步写清楚,你就不得不思考:这一步的依据是什么?是从哪个条件推出来的?它跟下一步有什么关系?
很多孩子觉得写过程麻烦,其实是因为他的逻辑还没理顺,想不清楚每一步之间的关系。但如果他不写,他就永远不知道自己没想清楚。写出来,才有可能发现漏洞。
我给你们举个例子。一道全等证明题
孩子写,因为AB等于DE,角A等于角D,角B等于角E,所以三角形ABC全等于三角形DEF。
看起来步骤齐全,对吧?但你仔细看,但每一个结论是怎么来的没有写,为什么得到这个结论,没有逻辑关系
这种逻辑训练,不是靠刷题刷出来的,是靠一遍遍把过程写清楚练出来的。
3、过程书写能过滤掉感觉会做的孩子
还有一种情况也很常见。有些孩子拿到题,觉得我大概知道怎么做,然后就开始写,写到最后答案对了,但过程一塌糊涂。
这种孩子其实没有真正掌握这道题,他只是靠感觉蒙对了。过程书写就像一个过滤器,能把这种感觉会做的孩子过滤出来。你写不清楚过程,就说明你没有真正理解。你写清楚了,才是真会了。
我经常跟学生讲,如果你能用一个陌生人能看懂的方式,把你的解题思路完整写出来,那这道题你才算真的会了。如果你只是答案对了,但过程写得乱七八糟,那你下次遇到类似的题,大概率还是不会。
我举个例子。有个初三的孩子,函数综合题一直做得不好。我让他把解题过程写完整,发现他每次都是先跳几步,然后直接写答案。思路其实没问题,但中间的推导过程经常出错。
后来我要求他每一步都写出来,不能跳。结果他发现自己经常在某一步算错,但因为跳步了,一直没发现。练了几周之后,他的过程完整了,正确率也上来了。
他不是不会做,是之前不知道自己错在哪。过程写清楚了,问题就暴露了,也就能解决了。
4、初二暑假是练过程书写的最佳时间
如果非要选一个时间段专门练过程书写,我会选初二升初三的暑假。因为初二开始大量出现几何证明题,过程书写的要求一下子提高了。全等三角形、轴对称、勾股定理、平行四边形,每一块都需要大量的证明过程。
你在这个阶段把过程书写练好了,到了初三遇到相似三角形、圆、二次函数综合题,你写过程的时候就不会觉得吃力。
反过来,初二没练好,到了初三你会发现自己每道大题都在被扣过程分,而且越扣越多。
那怎么练?我给你们一个具体的方法。找10道几何证明题,不需要太难,中等难度就行。
把题目和一份标准答案放在一起,让孩子一句一句对照。看标准答案先写了什么,后写了什么,用了什么格式,依据写在什么地方。然后让孩子模仿着写,不是抄答案,是抄格式。写完10道题之后,格式基本就练出来了。以后遇到什么类型的证明题,他都知道第一步写什么,第二步写什么。
5、标准的证明过程应该长什么样?
我给你们写一个模板,你们对照看看。
已知:AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E。求证:△ABC≌△DEF。
标准过程:
在△ABC和△DEF中,
∵∠A=∠D(已知),
AB=DE(已知),
∠B=∠E(已知),
∴△ABC≌△DEF(ASA)。
你看,这个结构很清晰。先写范围,再列条件,每个条件后面写依据(初一之后不太要求),最后写结论和判定方法。每一步都有它的位置。
很多孩子的问题在于,条件列了,但忘记写依据。或者范围没写,直接写条件。或者结论写了,但没写用的是什么判定方法。
这些细节在平时看起来可能没什么,但在中考阅卷的时候,缺一项扣一分,缺两项扣两分,几道大题下来,就是10分左右的差距。
我再强调一遍,这个过程不是写给老师看的,是写给你自己看的。它能帮你在检查的时候快速定位问题,也能帮你在考试的时候保持思路清晰。
你如果能在平时就把这个过程练到条件反射的程度,考试的时候根本不需要多花时间去想格式怎么写,手会自动写出来。
6、过程书写,也是一种考试心态训练
写过程还有一个隐性的好处。当你把过程写完整的时候,你的思路是稳定的。你不会跳来跳去,不会因为紧张而忘记某一步。考试的节奏是可控的。
我观察过很多孩子,考试的时候一紧张就开始乱写。该写的步骤省略了,不该写的写了一大堆。结果答案对了,过程被扣分。
如果他平时就习惯写完整过程,考试的时候即使紧张,手也会按平时的节奏走。这是练出来的,不是临时能调整的。
我经常跟学生说,把过程写清楚,是你给自己留的退路。就算答案算错了,阅卷老师看到你的推理过程是对的,他也会给你一半的分。这就是过程分的意义。
最后我想说,初中数学考试考的是你的逻辑能力,不是只看你能不能蒙对答案。过程书写就是这个逻辑的外在呈现。你写不清楚,就说明你的逻辑还没理顺。理顺了,分数自然就上去了。
如果你家孩子也在过程中被扣分,不知道标准过程应该怎么写,可以把他的答题卡发给我,我帮你看看具体是哪些地方写得不对。这个暑假,是练过程书写的好时机。
我是胡老师,我们下次再聊。