深圳七下、八下抓对节奏,重高直接稳上岸

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深圳的家长、同学们，我是胡老师。

最近好几个家长给我发消息，说孩子七下开始数学往下掉。有个妈妈的原话是：小学还经常95，这个学期期中考试才78，孩子回来哭了。

我跟她说，别慌。七下本来就是初中数学第一个真正的坎。不是孩子变笨了，是内容突然变难了。

很多家长以为初三才是分水岭，其实不是。我带过几届毕业生，可以很肯定地说，七下和八下才是决定性的两个学期。这两个学期抓对了，后面顺风顺水。这两个学期落下了，初三补起来特别吃力。

我今天结合深圳北师大版的进度，把每个阶段的问题和办法拆开讲。

七下：几何正式登场，很多人在这里第一次不及格

北师大版七下，几何是重头戏。

第一章是整式的乘除。这个跟小学的乘法分配律、结合律直接相关。小学的时候很多孩子只是会算，并不真正理解分配律为什么成立。现在换成字母了，2x乘以3x等于6x²，为什么？因为2×3=6，x×x=x²。道理跟数字一样，但孩子一看到字母就紧张。

乘法公式更麻烦。(a+b)²=a²+2ab+b²，光背下来没用。考试不会让你直接算(a+b)²，它会出各种变形。比如已知a+b=5，ab=6，求a²+b²。不理解的只能背公式套，一变就卡住。

第二章是相交线与平行线。这是初中几何的起点。

小学接触过平行线，但小学不要求写证明过程。初中要写了，很多孩子就懵了。拿到一道题，看着图发呆，不知道从哪里下手。同位角、内错角、同旁内角，有的孩子找不全。

我教学生一个方法：找截线。两个角要是同位角或内错角，它们的边必须有一条是同一条直线。知道这个判断标准，找角就不容易漏。

更重要的是过程书写。很多孩子证明题跳步，本来要写三步，他写一步就跳到最后了。结果答案对了，过程分被扣光了。

我跟学生说，证明题的过程，要写到换一个人也能看懂你在干什么的程度。这个习惯七下不养成，到了八下九上，几何永远写不清楚。

第三章是三角形。前面学的平行线，到这里全要用上。

三角形的内角和为什么是180°？要用平行线的性质来推。全等三角形的判定，SSS、SAS、ASA、AAS，每个都要会，每个都有对应的书写格式。

我见过最典型的问题，是学生不会写全等证明的过程。拿到一道题，知道这两个三角形全等，但不会把理由写清楚。是SSS还是SAS？对应边是哪两条？对应角是哪个？一片混乱。

我的要求是，全等证明必须按步骤写。先写在△ABC和△DEF中，然后一个一个条件列，每个条件后面写依据，最后写结论。不要跳，不要省。写十遍之后，这个格式就变成条件反射了。

我观察到一个规律。初二下学期学平行四边形的时候，凡是跟不上的学生，你去看他七下的全等证明作业，十有八九是跳步的、格式乱的。七下埋的雷，到八下才炸。

八下：不等式、因式分解、分式、平行四边形，四大金刚同时来

北师大版八下的内容，比七下还要密集。

第一章是三角形的证明。等腰三角形、等边三角形、直角三角形，每个的性质和判定都要掌握。这部分跟七下的全等是直接衔接的。

很多学生到了八下才发现，原来七下的全等没学扎实。等腰三角形的证明要用全等，直角三角形的HL判定也是全等的一种。前面的不会，后面的就卡住了。

第二章是一元一次不等式。这个看起来简单，但学生容易在细节上出错。不等式两边同时乘以负数，不等号方向要改变。这个规则每一个学生都背过，但做题的时候经常忘。

3x＞6，两边除以3，得x＞2，没问题。-3x＞6，两边除以-3，不等号要变方向，得x＜-2。这个变号的动作，如果没有形成条件反射，考试的时候一紧张就容易错。

第三章是图形的平移与旋转。这部分在中考里是高频考点，尤其是压轴题。

平移比较简单，旋转是难点。一个图形绕某点旋转90度之后，对应点的坐标怎么变？如果不理解旋转的本质，只能靠背公式，题型稍微变一下就做不出来。

第四章是因式分解。这是整个初中代数的基础。

提取公因式、公式法、十字相乘法，每一种都要熟练。因式分解没学好，后面学分式、解一元二次方程、分式方程，全都会受影响。

我见过很多初三学生，二次函数学得很痛苦，不是因为二次函数难，是因为一元二次方程不会解。一元二次方程不会解，是因为因式分解不熟。因式分解不熟，是因为乘法公式没理解透。这一连串的问题，根子在七下。

第五章是分式。分式的加减乘除，跟小学的分数加减乘除很像，但因为分母里有了字母，难度大很多。

分式方程还要考虑增根问题。算出来的解会不会让分母为零？这个检验步骤很多学生漏掉，一漏就是扣分。

第六章是平行四边形。这是八下最难的一章，也是中考几何的重点。

平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分。判定方法有好几种，每一种都要会证明。

更难的是一道题里可能涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合。这些图形之间的关系要非常清楚，才能快速找到解题思路。

我观察到的情况是，八下很多学生是从这里开始彻底跟不上的。平行四边形没搞懂，到了九上的特殊平行四边形和相似三角形，基本就是听天书了。

这两个学期怎么抓，说具体的

第一，计算要天天练，但要练对路子。

七下重点练整式的乘除和乘法公式。每天10道题，要求一步步写，不能跳。2x·3x，先写2×3=6，再写x·x=x²，再写6x²。这个习惯养成了，因式分解和解一元二次方程会顺很多。

八下重点练因式分解和分式计算。每天5到8道因式分解，提取公因式、平方差、完全平方、十字相乘，每种都要练到。分式计算要注意通分和约分，步骤不能跳。

第二，几何要从过程规范抓起。

七下开始，所有证明题的过程必须按标准格式写。全等证明的“在△ABC和△DEF中”一定要写，三个条件一定要列，每个条件后面的依据（已知、已证、公共边等）一定要写。不要嫌麻烦，这个麻烦能帮你少扣很多分。

八下的平行四边形证明，过程和全等一样重要。证明一个四边形是平行四边形，你用了哪种判定方法，就把那几个条件写清楚。

第三，函数和几何的联系要早建立。

八下的平行四边形，其实就是几何中的“对应关系”。到了九年级学一次函数、二次函数，代数和几何的结合会更紧密。现在把几何的推理逻辑练清楚，后面学函数应用题会轻松很多。

第四，不会的题不要攒。

这是我最想说的。七下的全等没搞明白，八下的平行四边形就会卡。八下的因式分解不熟，九上的一元二次方程和二次函数就会非常吃力。数学的知识是一环扣一环的，前面的扣松了，后面的扣就扣不上。

每周把不会的题和做错的题整理出来，问老师、问同学、或者找我。当天的问题当天清，不要拖到下周。

最后说几句

深圳中考的数学，七下和八下的内容占了很大比重。平行线、三角形、全等、因式分解、分式、平行四边形，这些都是中考的必考内容，而且往往出现在中档题和压轴题里。

七下、八下抓对了节奏，到了九年级，你就不用在基础题上返工，可以安心去攻克二次函数和圆的压轴题。反过来，这两个学期落下了，九年级就得一边学新知识一边补旧账，压力大两倍都不止。

我从来不觉得数学难到学不会。但我看到太多学生，因为七下的一个知识点没搞透，后面越拖越严重，最后变成了我就是数学不行。

其实不是不行，是欠的账太多了，不知道从哪里开始补。

如果你家孩子正在七下或八下遇到困难，不管是计算慢、几何没思路，还是过程总被扣分，都可以找我聊聊。我带深圳学生这么多年，每个阶段的问题和办法都清楚。

先找准问题在哪，再针对性去练。别乱刷题，别硬扛。方向对了，进步比你想的快。

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