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“没有任何一道题目是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴的发现，总能改进这个解答；而且在任何情况下，我们总能提高对这个解答的理解水平”．(波利亚语)
本号永远欢迎数学“陈题“的“新解法“，它们一定会给我们些许新的启迪.
让我们在解题的道路上携手前行，共同探索！
(本书即将出版)
前 言
很高兴也很感谢您关注此书。呈现在您面前的这本书着重探讨高考难题与竞赛题之关系及解题思路，而促成此书的则是读者朋友对我上一本书的评说与期待。 我的《从分析解题过程学解题——高考压轴题与竞赛题之关系探究》面市之后，不少读者不吝鼓励： “这本书让我们窥视了初等教育里数学的魅力，也感到生活的美好。” “非常实用的一本书，通过对高考真题、竞赛试题的详细分析，既讲明了内涵，又揭示了出题的规律和思想，并进一步挖掘了系列问题，可以看出编著人的用心。” “此书为‘相当好的书’，看过之后给人高屋建瓴的感觉。” “不错，此书值得好好认真学习！因为她讲清了问题的来历，剖析了解题的想法。如此一来，我们感觉竞赛题和高考难题也不难了......” 当然，读者朋友在鼓励我的同时，更通过各种渠道表达了由衷的期望。他们期望我多写此类书（文章），多告诉读者问题的由来以及解法的缘起。还有不少读者私信我，坦言上一本书有意犹未尽之感，希望我再续一本，以补缺憾。今天我就是谨遵读者朋友之命，将保存多年的资料整理扩充，集成此书。 众所周知，研究数学解题的书籍可谓汗牛充栋。仅从书名的关键词而言，有各种解题辞典，各类解题艺术瑰宝，更有解题的各种策略。但不少学生和老师依然心生疑惑：众多的好题从何而来？奇妙的解法何以诞生？每一年的奥数比赛都有新题产生，伴随而来的迷人解法简直千奇百怪，令人拍案叫绝！我们经常见到奥数老师面对赛题讲得眉飞色舞，也有的任课教师把破解高考压轴题的能力归结为“经验”。诸如此类，令许多同学既羡慕神往，又心生畏惧。原因就在这类书籍主要只有题目和解答，即相当于习题集，而缺少对内在奥秘的挖掘。我觉得这是非常不够意思的，也是一件十分悲哀的事情。因为只有题目和解答的书肯定有许多人看不懂！尤其是奥数书，里面的题目及解答大多十分难以理解，以致让人望而却步！所以，如何助力更多学生欢快的步入奥数殿堂学习，如何让更多考生面对压轴难题不再望题兴叹是我经常思考的问题。 基于以上思考，我把消除畏惧、指点迷津定为写作本书的初衷。以中学教材知识为生长点，以高考难题为起长点，较为深入地探讨竞赛题与高考题二者之间的内在关联是本书的行文脉络。我试图与读者一起探索，解读剖析一些高考难题与竞赛问题及求解方法的来龙去脉，为更多的学子提供一些可以借鉴且便于操作的小技巧。 奥数题看似一幅画，听似一首歌，想似一首诗。在奥数的世界里可以领悟溪流的欢腾，百鸟的禅音，高山的巍峨，也能触摸天地的灵动。奥数里的故事特别多，也特别感人。但竞赛题之难也是人所共知，其难就难在集众多课本知识于一题，同学们咋看题目想不到知识之间的串联方式，所以深感奥数题目难学难破。我将在本书中给读者揭示破解此类问题的一些秘密（为什么说是一些，因为数学世界里没有一个统一的方法！）。 高考压轴难题犹如奔腾不息的长江水，有湍急的巨浪，也有平静的缓流。一年一年的高考题纵看波澜起伏，壮如山河；横看层峦叠嶂，错落有致。许多人多年后对当年的数学高考题目依然记忆犹新，赞不绝口。在本书中笔者将对高考不同类型的压轴难题条分缕析，以帮助同学们在考场上攻城略地，成就梦想。 在此基础上，本书还涉及到一些对竞赛试题与高考难题诞生过程和解法来历的探究，同时给出问题及其解法的若干演绎。因为审视近几十年的高考难题可以发现，不少高考压轴题就是对一些竞赛题的简单改造，而有些竞赛题则是对一些高考题的难度升级。换言之，数学里的高考与竞赛之间，他们常常相互勾连。鉴于此，本书对此类问题也给予了较多的关注和讨论。 我在基础数学领域教学近40年，深感学数学就像爬高山。一个问题解决了，新的问题又诞生了；这个新问题经过努力解决了，不料又产生了新问题！如此循环往复以至无穷，推动着数学的发展，数学的魅力正在于此！ 数学是如此有趣，如此美好！我愿借助本书与感兴趣的读者一起到奥数的崇山看日出，观云海，感受脚踏险峰的豪迈；到压轴题的大海扬风帆，冲骇浪，享受抵达彼岸的笑声！ 我只尽心尽力，褒贬交给上帝。不妥之处敬请读者朋友批评指正！ 2022年5月8日于陕西高陵天下荣郡G1—31--01
“平说数学”创建于2019年9月1日，旨在为热爱数学的你我他，搭建一个分享、交流、学习的平台.1. 本号欢迎来稿. 好题妙解、问题讨论、教学感悟、数学杂谈、……
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数学解题的目的是什么？是求出问题的答案吗？是，但不全是！解题的目的是巩固数学基础知识、落实数学基本技能、感悟数学思想方法、提升数学思维活动经验.所以对典型问题的多角度分析与解答是非常必要的.当然并非解法越多越好，在寻找多解的过程中要突出通性、通法的辐射、迁移的作用，要追求水到渠成、自然而然的解题方法.正如数学家加德纳说：“数学的真谛在于不断寻求越来越简单的方法证明定理和数学问题”．值得指出的是，这里所谓的“简单”，并不是指什么特殊的技巧和书写过程的简洁，而是解决这个问题的思维过程是自然的、简单的，所用的知识是基础的．大道至简，师法自然．“数学是自然的，数学是清楚的”.用简单的原理说明深刻的思想，乃科学探索之精髓．
我们将与关心、支持本号的朋友共同努力，争取做到：
以平实近人的思维探寻解题思路；
以规范简练的语言表述解题过程；
以精简实用的反思感悟数学思想；
以渐变求善的变式巩固思维经验；
以自然而然的过程提升数学素养；
以引人入胜的故事传播数学文化.
学习数学勿忘本质、自然、规范、简单、优雅的原则.
王芝平
北京市特级教师、北京市首届名师、北京市数学学科教学带头人，中国数学奥林匹克教练员。
北京市先进工作者(劳模)，北京市优秀教师。
获北京市人民政府“第三届北京市基础教育教学成果一等奖” (第一完成人)。
人民教育出版社高中数学A版教科书与配套教师教学用书核心作者，教材培训特聘专家。
“国培计划——国家级骨干教师高级研修项目高中数学班”特聘授课专家。
教育部考试中心高考试题评价组成员，北大园丁智库专家，北京大学邯郸创新研究院课题专家，北京师范大学《中国教师》杂志社教育研究中心客座教授、中国特级教师专家团成员，教育部主管《高中数理化》编委，全国初等数学研究会副理事长，广东省初等数学学会顾问委员会委员。
教学专著《观宏察微，知行合一》由北京出版集团出版，合著《多元视角下的数学文化》《数学星空中的璀璨群星》《邮票王国中迷人的数学》由科学出版社出版。
出版高考试题研究著作多部：《在解题中学会解题》《高考大问题——动感设计轻松破解数学压轴题》《高考必做的36道压轴题(数学)》《稳操胜劵——新课标高考二轮复习用书(数学)》《培优辅导——高考数学系统总复习》《决胜高考数学压轴题》《速胜高考数学客观题》《完胜高考数学中档题》等。
近二十年，在《数学通报》、《中国考试》等学术期刊发表论文130余篇，有多篇被人民大学资料复印中心《中学数学教与学》全文转载。
对高中数学教学、高考备考与数学竞赛、数学强基计划都有深入的研究和丰富的实战经验，应邀在全国各地培训教师与学生数百场，均获得一致好评！
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