哈工大(深圳)和港科大最新研究:|堤防系统级联失效:一种两阶段物质点法框架

作为抵御河流洪水横向蔓延的主要物理屏障，堤防在全球洪水风险管理中长期发挥着并将继续发挥不可或缺的作用。例如，截至2022年10月，由美国陆军工程兵团开发的国家堤防数据库记录了美国全境约7,000个堤防系统，总长超过160,000公里。这一庞大的网络为数百万美国居民提供了重要的防洪保护，并有助于保障2.3万亿美元的经济资产。然而，这些防护系统并非免疫于破坏，特别是在极端气候和人类活动日益增加的压力下，例如2024年6月德国南部的洪水，堤防决口直接导致了灾难性的淹没，保险损失接近16亿欧元。换言之，即使是最好的堤防也不能保证绝对的安全，因为破坏可能在各种条件下发生。因此，深入理解堤防破坏与随后的洪水灾害之间的关系，对于确保堤防的长期可靠性和为有效的洪水风险管理提供依据至关重要。

数十年的工程实践和案例记录已经识别出多种堤防破坏模式，并投入了大量精力来理解其触发条件和破坏机制，主要包括漫顶引起的外部侵蚀、堤防边坡失稳，以及由渗流引起的内部侵蚀，如集中渗漏侵蚀、向源侵蚀和潜蚀。在作为防洪措施的堤防可靠度评估中，每种破坏模式传统上都是被孤立考虑的，很少关注它们之间可能的相互作用。然而，在实践中，堤防破坏通常涉及多种破坏模式之间的相互作用，Pol 等和 Zhang 等也明确指出了这一点。忽视这些相互作用会加速结构劣化，并最终导致灾难性的决口。例如，Zhu 等最近的一项研究报告了一个堤防决口案例，其中由白蚁引起的集中渗漏侵蚀最初并不危急，但引发了连锁反应，最终导致漫顶和结构完全破坏。这种级联相互作用直接放大了洪水的严重程度，远远超出了任何单一破坏模式所预期的程度。本研究对过去二十年记录在案的堤防、大坝和土石坝破坏案例进行了全球性回顾，结果显示，通常发生在暴雨伴随高河流水位（情景1）下的背水侧滑移，以及通常发生在河流水位骤降（情景2）下的迎水侧滑移，往往紧接着发生漫顶（图1）。这表明这两种主要破坏模式之间存在潜在的相关性。然而，连接滑移和漫顶的级联过程仍知之甚少。更为关键的是，它们可能的相互依赖性在现有研究中很大程度上被忽视了，从而在量化随后的洪水风险和评估堤防系统的真实可靠性方面留下了关键的盲点。

图 1 全球典型的堤防、大坝和土石坝滑移后漫顶破坏案例（2005-2025），内嵌示意图展示了由极端降雨事件引发的两种代表性堤防边坡滑移（背水侧滑移和迎水侧滑移）发展为漫顶洪水的演变过程

作为填补这一知识空白的一步，本研究转向了物质点法（MPM），这是一种新兴但仍在发展的计算方法。MPM最初由Sulsky 等提出，综合了拉格朗日粒子法和欧拉网格法的优点。得益于其在处理大变形和以数值稳定方式捕捉复杂土-水相互作用方面展示出的能力，MPM已在岩土工程界广泛应用于解决实际工程问题，如泥石流、边坡破坏、桩基安装，以及隧道开挖和坍塌等。尽管如此，其在堤防工程中的应用仍然有限。一个值得注意的例外是 Liang 等的工作，他们采用两点MPM公式模拟了实验尺度下的漫顶和渗流引起的堤防破坏，展示了MPM在涉及土-水耦合的堤防工程问题中的新兴能力。这补充了现有的漫顶模拟，后者主要采用光滑粒子流体动力学（SPH）来模拟固-液相互作用。基于这些进展，我们之前的研究采用了 Ceccato 等的两相单点MPM公式，捕捉了工程尺度下堤防在水位骤降和强降雨伴随高水位条件下的滑移大变形特征。然而，迄今为止的研究尚未将MPM扩展到模拟堤防的级联破坏过程，特别是从边坡滑移到漫顶的连续过渡。

为了应对实践中堤防边坡滑移后发生漫顶这一紧迫的级联破坏挑战，我们从滑移后堤防几何形态的视角来解决这一问题。利用MPM，本研究旨在建立滑移后堤防几何形态与漫顶洪水风险之间的相关性，为需要紧急加固和针对性风险缓解策略的关键滑移后状态提供新的见解。为此，我们首先提出了一种新颖的两阶段MPM方法，在现有的MPM软件包Anura3D中实施，提供了一个耦合堤防滑移和随后漫顶破坏的统一计算框架。这填补了将MPM扩展到模拟堤防级联破坏方面现存的方法论空白。然后，利用该MPM框架，在代表未来极端条件的16种水文情景下，对北江大堤石角段进行了全比例模拟，量化了滑移后堤防的几何特征和随之发生的漫顶洪水风险。最后，对这两个方面进行了相关性分析。研究结果不仅推进了目前对堤防级联破坏的理解，而且为堤防监测、设计优先级和适应性洪水管理提供了参考。

为了准确构建堤防土体与河水洪水在整个漫顶过程中的动力相互作用，本研究采用了两相双点物质点法。该方法允许固相和液相进行独立但耦合的运动，优于依赖单一组拉格朗日物质点（MPs）的单点算法。在双点MPM中，固相和液相分别由两组MPs表示，每组MPs体现其各自相的物理属性。它们的独立运动和重叠自然产生了三种可能的物质状态（图2）：仅由固体MPs组成的干土状态、仅由液体MPs组成的自由水状态，以及同时包含固体和液体MPs的饱和土状态。已有研究表明，这种方法能有效模拟漫顶过程中干土与饱和土之间、以及自由水与孔隙水之间的动力学行为及其相应的力学响应。此处采用了一种简化处理，即不考虑堤防土体复杂的非饱和行为，这在以往的MPM研究中是通常的假设。在本工作中，用于模拟堤防漫顶的两相双点MPM公式已在现有的Anura3D 2022软件中实现。该公式已由Liang 等验证，此处的重点是其应用，仅涉及有限的代码扩展。关于两相双点MPM的全面描述，包括其基本原理和控制方程，可从Anura3D MPM研究社区（www.anura3d.com）获取。

图 2 用于模拟堤防漫顶的两相双点MPM方法示意图

试验设置

出于严谨考虑，我们在哈尔滨工业大学（深圳）岩土工程实验室设计了一个仪器完备的堤防漫顶物理模型试验，以验证Anura3D中的双点MPM公式。本次验证的重点与Liang等不同，是专门针对本研究的目标定制的。试验装置主要包括一个矩形水槽（长1.8米，宽0.5米）和一个供水系统。一台数码相机放置在堤防模型侧面，其视野范围如图3中的绿色边框所示。供水系统由旋转泵驱动，压力恒定为200kPa，确保了稳定的流量，这一点通过安装在稳流格栅后25厘米、堤基上方20厘米处的上游入流监测流量传感器得到了验证。另一个传感器放置在堤防下游坡脚外15厘米处，用于记录漫顶流量。该系统能够提供最大2 L/s的流量，在此流量下，15厘米高的堤防模型的上游水库可在约30秒内注满，且无尾水淹没。这种快速注水过程不仅再现了洪水漫顶的突发性，还降低了MPM模拟的计算成本。堤防模型是对珠江流域北江大堤石角段的概化，该地点历史上曾遭受多次漫顶洪水，包括雨致边坡滑移后发生的洪水。如原型堤防的无人机照片所示（图3），该堤段位于石角镇后方，对于保障当地生命财产安全至关重要。模型简化为梯形，按1:80的几何相似比构建，即模型高度15厘米对应原型高度12米。它由取自原型堤防附近基坑的无粘性土堤身和不透水土堤基组成（表1）。按照Zheng等描述的分层施工程序，模型通过连续薄层压实土体构建而成。试验从水在堤防模型迎水侧积聚开始，至模型几乎丧失挡水能力时结束。在整个漫顶试验中，保持恒定的来流流量Q =1.5L/s，上游传感器监测到微小的波动。数码相机设置为每秒拍摄一张照片。

图 3 试验装置：展示试验设备和物理堤防模型布置的示意图，包括侧视图、俯视图、物理堤防模型照片，以及由无人机（UAV）拍摄的对应原型堤防照片

表 1 堤防漫顶物理模型试验所用土体的基本岩土性质

计算模型设置

图 4 MPM计算模型设置：(a) 在两相双点MPM公式中实现的入流边界条件；(b) 基于物理堤防模型的MPM模型几何与离散化

表 2 本研究MPM模拟采用的关键材料参数

基于上述物理堤防模型，建立了1:1几何相似比的MPM计算模型（图4）。计算域长300厘米，高35厘米。它包含8,508个线性三角形单元和16,541个节点，平均网格尺寸为2厘米。堤防土体通过向每个初始激活的三角形单元分配16个固体MPs进行离散化。漫顶模拟中使用的材料参数与物理堤防模型一致。这些参数是通过符合ASTM标准的实验室测试确定的（表2）。原位地基表征技术的最新进展也为确定堤防土体的力学强度和刚度参数提供了途径，从而减少了对大量实验室测试的需求。洪水由液体MPs表示，通过左边界指定的入口进入计算域，其高程设为与堤顶齐平，以确保顺畅漫顶而无颗粒堵塞。连续且稳定的入流由一种定制的入流边界条件控制，该条件是通过对开源代码Anura3D的进一步开发实现的。该代码扩展受Zhao等启发，允许以规定的速率动态添加并引入液体MPs进入计算域，从而实现恒定的流速。与用于产生单向流的传统“大水箱”设置相比，这种实现方式降低了计算成本，并且重要的是，确保了真正的稳定入流。其基本原理如下：在指定的生成域内初始化预定数量的液体MPs（例如，如图4a所示的三个），通过指定入流边界处的节点映射分配目标速度，然后引入计算域。一旦耗尽，生成域将重新填充相同预定数量的MPs，并重复此循环以保持恒定速度的连续入流。通过节点加速度映射为MPs分配规定速度的理论公式如式(1)所示。

MP位置的空间更新由式(2)控制

每隔t+n个时间步后，在生成域的空单元内生成新的液体MPs，其中间隔n的计算如下：

出流边界条件设定在计算域的右端，越过此边界的MPs使用Anura3D中的“Excavation”功能移除。实际上，模拟通常在MPs到达出流边界之前终止，因为下游区域设置得足够长以捕捉完整的洪水体积，从而能够进行风险量化。所有MPs在顶部和底部边界均受到垂直约束。

在Anura3D的双点公式中，一个关键的建模方面是土-水混合物的状态，它由堤防土体的局部孔隙率控制。在低局部孔隙率下，土颗粒保持接触，混合物的力学行为由土体本构律描述。在足够高的局部孔隙率下，假定颗粒间的接触消失，导致粒间力消失，因此有效应力设为零。在这种状态下，混合物被视为流态化，土颗粒的运动仅由其浮重和水流引起的拖曳力控制。需要注意的是，此处的孔隙率阈值起到了操作性数值状态切换准则的作用，用于指示有效粒间接触的丧失以及在漫顶侵蚀下从接触主导的土骨架向流动主导的土-水混合物的转变，而不是流态化的通用物理定义或通用的材料常数。换句话说，它代表了主导力学机制的转变，并不意味着土体在物理意义上本质上表现为真正的流体。在此背景下，“流态化”一词指的是所采用的双点公式中的无接触、拖曳力主导的颗粒状态，而不是指完全发展的牛顿流体。土骨架采用非关联的莫尔-库仑模型。对于自由洪水和流态化的土-水混合物，应力张量的偏量分量表示为：

需要强调的是，Anura3D中实施的双点公式并未显式考虑流水对土颗粒施加的剪切应力。为了弥补这一局限性，并遵循Liang 等的理论基础，引入了基于孔隙率的状态切换准则。所采用的阈值孔隙率与土体的最大或最松散孔隙率无关，也不代表土体固有的堆积极限。相反，它被视为一个特定于问题的数值参数，通过物理试验观测或现场测量进行校准，而不是作为一个基本的或普遍适用的材料属性来规定。因此，该准则反映了漫顶期间有效颗粒接触和有效应力的丧失，而不是特定材料的孔隙率界限。为了确定该孔隙率阈值的合适值，进行了数值校准分析，系统中改变了阈值。校准重点在于匹配漫顶期间堤防几何形状的演变和试验中测量的下游流量。对于本研究使用的壤砂土，当阈值孔隙率设为0.7时，数值预测与试验观测最为吻合。这一采用值也与之前使用双点MPM公式进行漫顶破坏分析的研究一致。特别是，Liang等针对具有相当岩土性质的砂质堤防采用了相同的阈值孔隙率（0.7），以判断漫顶破坏模拟中土-水混合物的状态。此外，Zhao基于涉及性质相当的砂土的大量物理模型试验报告称，0.7的阈值孔隙率提供了最佳性能。因此，该校准值在随后的所有堤防漫顶模拟中被一致采用。

在t=0秒时，堤防漫顶模拟开始，洪水MPs通过左边界15厘米高的入口层（每个单元12个MPs）以恒定速率Q= 1.5L/s 进入计算域，与试验流量一致。由于数值堤防模型是平面的，假定有效的面外厚度为50厘米（等于水槽宽度）以计算洪水流速，得出0.02m/s。模拟持续时间与物理漫顶试验相匹配。

数值与试验结果对比

用于模拟堤防漫顶的两相双点MPM公式通过与试验观测结果的对比进行了验证，重点关注两个方面：(i) 堤防剖面的渐进侵蚀，以及 (ii) 漫顶泄流量。稳态和瞬态渗流过程不再重新检验，因为它们已由Liang等在渗流引起的堤防破坏背景下进行了严格验证。相反，本研究进行的试验验证强调了双点公式再现无粘性堤防完整侵蚀序列及相关流量过程线的能力。这些宏观观测指标直接支撑了本研究的核心目标。内部变量的验证超出了本研究的范围。

（a）

（b）

图 5 本研究采用的两相双点MPM公式的验证：(a) 物理模型试验（左）与MPM模拟（右）在漫顶不同阶段的堤防剖面比较；(b) 漫顶引起堤防破坏期间下游流量的比较，数据分别来自下游流量传感器的试验数据和通过追踪下游水物质点随时间变化的MPM模拟结果

本节首先基于已验证的两相双点MPM公式，开发了一种两阶段计算方法，旨在重现现实中极端降雨事件后堤防级联失效的物理过程。如图6示意，两种代表性的堤防滑移类型，即由强降雨伴随高河流水位引发的背水侧边坡滑移和由河流水位骤降引发的迎水侧边坡滑移，随后发展为漫顶，并最终导致堤防后方的洪水灾害。为了在数值框架内通过操作实现这一级联过程，两阶段MPM方法依次模拟了堤防滑移和随后的漫顶。

图 6 极端降雨事件后堤防级联失效物理过程示意图，失效始于情景依赖的边坡滑移（背水侧滑移和迎水侧滑移），随后发展为漫顶，最终导致堤后洪水灾害

概述

针对本研究的主要目标，我们提出了一种在Anura3D中实现的两阶段MPM方法，该方法在一个统一的计算框架内集成了两相单点公式和两相双点公式。这种两阶段MPM策略是基于控制堤防滑移和漫顶破坏的土-水相互作用在运动学特性上的根本差异，以及Anura3D中现有MPM公式的相应能力而制定的。具体而言，堤防滑移，无论是由于水位骤降还是强降雨伴随高水位引发（图6），都受控于土体内部由渗流驱动的流-固耦合响应，其中孔隙水压力演变和有效应力重分布控制着失稳。在此阶段，土体和孔隙水主要以耦合方式变形，固相和液相之间没有强烈的流固分离和显著的相对运动。因此，与Anura3D中可用的双点公式相比，单点公式为堤防滑移提供了可靠且计算效率高的表征，正如先前研究所证明的那样，同时允许包含对准确捕捉降雨和水位骤降引起的堤防破坏行为至关重要的非饱和土行为和吸力效应。相比之下，堤防漫顶的特征是漫顶引起的侵蚀和洪水泛滥，涉及高速自由表面流、洪水与堤防土体之间的连续相对运动，以及土体材料的渐进夹带和输运。这些过程无法通过强制固相和液相共享相同运动学的单点公式来如实表征。相反，需要双点公式来允许独立追踪土相和水相，它直接针对漫顶驱动的侵蚀和泄流的关键物理机制。将双点公式应用于堤防滑移既无必要也不可取。这是因为堤防滑移不涉及作为漫顶流特征的水和土颗粒之间的大幅度相对滑动，且Anura3D中目前的双点公式仅限于全饱和条件。因此，采用统一的双点公式不会为降雨或水位骤降引起的堤防滑移引入额外的物理真实性，反而会产生显著更高的计算成本。总体而言，所采用的两阶段策略代表了一种经过深思熟虑的、物理驱动的且计算高效的选择，而非任意的数值分割。这种特定于公式的分配允许在统一的MPM框架内使用最合适的数值表征来模拟堤防级联破坏中的每个阶段。需要注意的是，此处采用的分阶段耦合代表了一种建模简化。特别是，阶段之间的传递是在几何上实现的，应力在漫顶分析之前重新初始化，并未显式考虑材料行为中潜在的历史依赖性变化。这一假设意味着漫顶响应是基于破坏后的几何形状进行评估的，但没有继承土体演变的内部状态变量。因此，目前的框架没有显式捕捉前一破坏阶段引起的潜在刚度退化、应变软化或损伤累积。

图 7 本研究提出的两阶段MPM方法，说明了量化滑移后堤防几何形态和漫顶洪水流量的程序，以及每个阶段MPM计算模型的几何和离散化

如图7所示，第1阶段模拟采用了Ceccato等详述的针对非饱和土的两相单点动态MPM公式，用于生成工程尺度堤防在16种水文情景下的滑移后几何形态。从模拟结果中量化关键几何参数。值得注意的是，在Ceccato等提出的流-固耦合单点公式中，非饱和土行为使用线性土-水特征曲线（SWRC）来关联饱和度与孔隙液体压力，从而定义吸力效应，并假设渗透系数为常数。Ceccato等提出的SWRC线性关系如下：

除了Ceccato等最初针对成熟的有限元代码进行的基准测试外，这种包含线性SWRC以表示部分饱和度变化的单点MPM公式也已在现有研究中得到广泛验证，能够准确再现非饱和土坡在不同流-固耦合条件下的大变形行为（图8）。在第2阶段模拟中，第1阶段输出的滑移后几何形态被导入作为初始堤防剖面，并应用第2节中验证的双点公式来模拟整个漫顶至破坏的过程。漫顶引起的洪水体积是通过统计指定背水侧区域内的水物质点（MPs）并将其转换为累积下游水量来确定的，方法与图5b采用的相同。在获得了不同残留堤防几何形态下的漫顶洪水体积后，相应的漫顶洪水风险使用基于致灾因子的框架来表示，其中模拟的洪水体积直接作为情景间相对风险水平的指标。较大的洪水体积倾向于反映更严重的漫顶后果，因此在以致灾因子为导向的意义上表明了更高水平的漫顶洪水风险（Pappenberger 等，2012；Tellman 等，2021）。这种方法仅关注漫顶引起的物理致灾因子，而不涉及经典的致灾因子-暴露度-脆弱性（HEV）框架，后者需要超出本MPM模拟研究范围的空间显式信息。

图 8 纳入所提出的两阶段MPM方法中的两相单点MPM公式的验证，用于模拟两种代表性水文气象情景下的堤防边坡大变形行为：(a) 河流水位骤降下的现场验证；(b) 强降雨伴随高河流水位下的实验室水槽验证

MPM模型设置与计算程序

MPM计算模型是基于石角围的实际堤防建立的，原型尺寸与无人机拍摄的堤防一致（图3）。堤防在平面应变条件下建模（图7），其高度为12米，堤顶宽度为8米，地基厚度为4米，底宽为130米。迎水侧和背水侧边坡均具有1V:2H的统一坡度。

第1阶段模拟首先使用该全比例堤防模型进行，水力边界条件被设定为重现该地点常见的两种代表性水文情景：(i) 强降雨伴随高河流水位联合作用下的背水侧边坡滑移，以及 (ii) 河流水位骤降引发的迎水侧边坡滑移。在此阶段，定义初始地静应力状态、对固相和液相施加位移约束以及规定水力边界条件（包括水头、入渗和潜在渗出面）。在施加骤降或降雨荷载之前，堤防计算模型被带入流-固耦合平衡的初始状态。应力场首先在重力荷载下平衡，随后根据规定的水力边界条件生成初始孔隙水压力场和初始地下水位。对于强降雨情景，初始浸润线代表与施加的高河流水位一致的平衡地下水条件，而对于水位骤降情景，它对应于骤降前的规定河流水位。该初始化程序确保了在瞬态水力加载开始之前，应力和孔隙水压力场均处于流-固耦合平衡状态。两种情景系列的平衡初始应力和孔隙水压力场在附录中提供以供参考（图S1），定义了第1阶段模拟中堤防的完整流-固耦合初始状态。

在第1阶段，堤防土体使用Ceccato等提出的两相单点公式定义为非饱和材料，该公式允许在初始化和随后的滑移分析中表示吸力效应。此阶段采用的土和水参数与表2中列出的一致，这些参数是根据从石角围附近取样的土体进行的实验室测试确定的。值得注意的是，整个两阶段MPM框架（第1阶段 + 第2阶段）使用相同的材料参数集。这种一致的参数化允许在一个统一的建模框架内，在受控方式下检查滑移后堤防几何形态在控制漫顶洪水风险中的作用，这正是本研究的兴趣所在。基于网格敏感性分析，计算网格的平均尺寸设定为0.6米，以平衡计算精度和效率。Anura3D中实施的物质点法采用显式时间积分方案，其中时间步长主要控制数值稳定性。因此，所有模拟采用1秒的时间步长，满足(CFL)稳定性条件，确保了稳定的数值行为。

在16种未来水文情景中（表3），受河流水位骤降影响的8个案例（D1–D8）是根据石角围附近水文站记录的峰值水位定义的。

表 3 漫顶引起堤防破坏前不同水文情景下堤防边坡滑移的模拟计划

对于第2阶段模拟，计算域扩展至135米长（包括充当入口层的5m×12m洪水MPs生成域）和19米高，平均网格尺寸保持在0.6米，以确保两个建模阶段的数值一致性。堤防几何形态是从第1阶段生成的残留剖面导入的。使用了表2中列出的相同材料参数集。与第1阶段一致，堤防土体区域内的每个初始激活单元分配了6个MPs。为了计算效率，洪水使用每个单元6个水MPs进行离散化，而不是之前设置中的12个。按照2.3.2节描述的计算设置和程序，进行了漫顶至破坏的模拟。

为了定量表征16种水文情景下的滑移后堤防几何形态，采用了五个关键几何指标，定义如图9示意所示。

图 9 示意图展示了用于定量表征滑移后堤防几何形态的五个关键几何指标，包括剩余堤防高度 (Hr)、剩余堤顶宽度 (Br)、剩余堤防横截面积 (Ar) 以及上游 (θu) 和下游 (θd) 坡角 

最大滑移位移在两个系列中均随水力荷载增加而单调增加，D8达到17.9米（图10a），R8达到16.6米（图10b）。

（a）

（b）

图 10 第1阶段MPM模拟结束时的滑移位移云图，展示了十六种情景下滑移后堤防的几何特征：(a) 河流水位骤降 (D1–D8)；(b) 强降雨伴随高河流水位 (R1–R8)

按照3.1.2节描述的计算工作流程，通过将洪水MPs引导至第1阶段模拟获得的滑移后堤防并使其越过堤防，进行了漫顶引起堤防破坏的第2阶段模拟。施加了19,400 m³/s的恒定入流率，每个模拟运行60秒以捕捉快速爆发阶段。16种残留堤防几何形态的所得V1min值汇总于表4。

表 4 两阶段MPM方法的结果，包括滑移后堤防的几何参数（第1阶段）、单位堤防长度的一分钟洪水体积 (V1min，第2阶段）以及由此产生的漫顶洪水风险，由归一化体积指数 (NVI) 表示

基于上述结果（表4），采用皮尔逊相关性和地理探测器分析来量化单个几何指标及其组合效应对洪水致灾因子的贡献。这些互补的方法能够检查线性依赖性和非线性相互作用，从而更全面地理解滑移后堤防几何形态如何影响漫顶洪水风险。皮尔逊相关性分析（图11）表明，由NVI 表示的漫顶洪水风险与剩余横截面积的相关性最强，而下游坡角与NVI的相关性最弱，表明其对随后的漫顶洪水致灾因子影响可忽略不计。值得注意的是，这些几何变量之间的相关性揭示了不同程度的相互依赖性。这种强烈的相互依赖性意味着传统的每次改变一个因素的参数分析是不够的，因为它们假设几何参数独立变化，忽略了它们的协变和耦合效应。在实践中，一旦堤防发生滑移，其几何特征是以耦合而非孤立的方式演变的，这是本研究明确指出的一个行为。

图 11 漫顶洪水风险（由归一化体积指数 NVI 表示）与滑移后堤防几何形态五个关键指标的皮尔逊相关矩阵：剩余堤防高度 (Hr)、剩余堤顶宽度 (Br)、剩余堤防横截面积 (Ar) 以及上游 (θu) 和下游 (θd) 坡角。相关强度分类为：∣r∣≥0.8，强；0.5≤∣r∣<0.8，中等；0.3≤∣r∣<0.5，弱；∣r∣<0.3，可忽略

因子探测器结果（图12a）与皮尔逊分析一致，再次证实Ar是对洪水风险贡献最大的单个因子，而θd的影响最小。交互作用探测器结果（图12b）显示，大多数参数对产生非线性增强效应，即它们对洪水风险的联合解释力显著超过其各自贡献之和。

图 12 地理探测器（Geodetector）结果：(a) 因子探测器得出的主要影响因子的q值；(b) 交互作用探测器得出的影响因子交互作用

将上述发现转化为工程实践，可以为堤防管理和洪水风险缓解得出三个主要启示。首先，对堤防可靠度和与堤防失效相关的洪水风险的评估应超越基于单一失效模式的传统方法，并显式纳入由不同堤防失效模式之间的相互作用引起的级联失效过程，因为这种相互作用会显著放大洪水风险。此处开发的两阶段MPM方法提供了一个实用的建模工具，能够在单一建模流程中捕捉滑移-漫顶级联路径，从而实现更现实的情景分析和应对气候演变的更有效应急规划。

其次，必须认识到滑移后堤防几何形态是随后漫顶洪水致灾严重程度的主要决定因素。在针对石角围考虑的未来极端情景下，水位骤降情景导致的洪水风险大于降雨情景，因此应在堤防监测和加固规划中给予优先考虑。两种情景产生的截然不同的滑移后几何形态和不同的风险路径需要针对特定情景的缓解策略：水位骤降下的堤顶加固和上游压脚，以及强降雨下的背水侧排水和坡脚保护。特别是，剩余堤顶宽度为定义紧急触发机制提供了一个实用且易于测量的指标，即使是狭窄的堤顶也能显著降低漫顶洪水的严重程度。

最后，最重要的是，对于石角围和类似的堤防系统，管理从滑移到漫顶的级联堤防失效，应优先考虑显式考虑本研究中确定的耦合几何效应的加固策略。当多个几何参数同时恶化时，漫顶洪水的严重程度呈非线性放大，这主张采取整体加固策略，以实现洪水风险的不成比例降低。一些参数组合表现出补偿性的减弱效应，强调了在认识到资源可能产生收益递减的同时，优先干预具有主导影响的参数的机会。为了实际实施，建议使用无人机或激光雷达测量进行多参数监测，定期跟踪关键指标，如堤顶宽度和上游坡角，以捕捉演变的堤防几何形态。一旦发生滑移，加固应遵循明确的顺序：(i) 保持堤顶连续性以减轻洪水风险的迅速升级，(ii) 恢复剩余堤防高度和横截面积以恢复水力阻力，以及 (iii) 加固上游边坡以抑制非线性放大。这些分步措施提供了一个实用且可转移的框架，用于缓解未来极端水文条件下石角围及其他类似堤防系统中典型的从滑移到漫顶的级联堤防失效。

尽管取得了进展，但也应承认本研究的几个主要局限性，以明确其范围并指导未来的方法论和实践发展。首先，在Anura3D中实施的两相双点MPM公式虽然通过物理漫顶试验进行了验证，但仅限于饱和土条件。这一局限性忽略了真实堤防中不可避免的非饱和土固有的固-液-气相互作用和吸力效应。将代码扩展为包含土-水特征曲线的三相双点公式，将能够更真实地表示漫顶期间的堤防响应。其次，模拟采用二维平面应变表示，并依赖于理想化的土体区域，这虽然对识别趋势有效，但不可避免地过度简化了实际堤防真实的三维复杂性，包括土体空间异质性、侧向渗流、漫顶流路径和决口发展等。因此，未来的研究应将目前的框架扩展到全三维MPM模拟。第三，计算效率仍然是一个瓶颈。Anura3D中的显式MPM方案需要非常小的时间步长以满足Courant-Friedrichs-Lewy稳定性条件。结果，即使是本研究中的二维案例也需要约10天的CPU计算时间，严重限制了可扩展性。如果扩展到三维案例，计算需求将变得令人望而却步。因此，多核CPU并行化或基于GPU的加速仍然是Anura3D用户的迫切需求。第四，漫顶洪水风险的评估被简化为主要依赖一分钟累积洪水体积。虽然该指标隔离了滑移后几何形态的物理贡献并促进了一致的跨情景比较，但它没有考虑洪水致灾因子的其他关键指标，如淹没深度和洪水的空间分布，这对于评估现实损失和疏散需求非常重要。因此，有必要将MPM输出与水动力模型耦合，以建立更面向实践的洪水风险评估框架。一旦获得高分辨率的洪水致灾和损失数据集，该框架可以进一步扩展为完整的致灾因子-暴露度-脆弱性评估。除了这些主要局限性外，本研究还受到仅检查两种代表性水文情景而不考虑复合事件（例如风暴潮）以及采用基本莫尔-库仑土体模型的限制。尽管次于主要发现，但这些方面也指出了未来研究中增强模型真实性和实际相关性的重要方向。

立足于实际的堤防安全挑战，本工作利用提出的两阶段MPM方法建立了滑移后堤防几何形态与漫顶洪水风险之间的关联，从而从基于几何的视角解读了从堤防滑移到漫顶的级联失效。在数值方法论和知识推进方面的三个主要原创贡献总结如下：

1. 本研究在Anura3D平台内开发了一个统一的两阶段MPM框架，通过顺序集成单点和双点公式，在大变形计算路径内模拟堤防滑移（第1阶段）和随后的漫顶破坏（第2阶段）。这种方法填补了一个长期存在的方法论空白，使得以前仅被孤立检查的堤防级联失效能够在单一的MPM建模系统中被一致地捕捉。为了进一步扩展所提出框架的数值能力，通过为双点公式实现入流边界条件增强了源代码，并根据物理模型数据进行了严格验证，克服了现有Anura3D实现无法为漫顶建模规定稳定入流的关键限制。虽然此处展示的是滑移-漫顶序列，但该框架很容易扩展到堤防系统中的其他多模式失效级联，例如向源侵蚀管涌后发生的漫顶。

2. 本研究提供了将滑移后堤防几何形态与随后的漫顶洪水风险联系起来的首个定量证据，标志着超越主要孤立检查滑移或漫顶的传统堤防安全评估迈出了有意义的一步。针对石角围在16种未来水文情景下的全比例模拟表明，滑移后的几何形态是连接两种失效模式的关键桥梁，直接主导随后的洪水风险升级。在几何指标中，剩余堤顶宽度作为一个实用的临界指标显现出来，一旦其消失就会引发风险急剧增加。在石角围的建模情景中，河流水位骤降通常产生比降雨驱动条件更危险的滑移后几何形态，导致在相当严重程度水平下产生显著更高的洪水风险。

3. 通过结合皮尔逊分析与 GeoDetector 方法，本研究为滑移后堤防几何形态的系统性和相互依赖性质提供了新的视角，挑战了传统的每次改变一个因素的参数研究的充分性。相关性分析揭示，由归一化体积指数 (NVI) 表示的漫顶洪水风险主要受控于多个几何参数之间的耦合相互作用，而非单一属性。大多数组合表现出非线性的风险放大效应，推动风险远超单参数贡献，而少数几对组合显著表现出非线性风险减弱，即一个因素部分抵消另一个因素。这种双重性以前未被认识到，强调了在堤防可靠度评估中显式考虑耦合效应的必要性，这一见解支持了风险导向的堤防设计、监测和应急管理的未来实践。

最后，需要承认的是，本文确定的定量相关性（包括临界堤顶宽度）本质上是特定于场地的，因为它们源于对石角围在其特定几何配置、土体属性和水文强迫条件下的原型尺度调查。目前的工作并不寻求为所有堤防系统建立普遍适用的设计标准；相反，它展示了一种几何控制的非线性放大机制，通过该机制，在一个特征明确的真实堤防断面内，滑移后的堤防退化可以显著增加漫顶洪水风险。报告的定量相关性对场地特定参数（如土体类型和堤防几何形状）的敏感性超出了本研究的范围，但值得在未来的工作中进行系统调查以量化这些影响。