深圳初一数学:听课能懂,一考就废,问题出在哪?

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最近好几个初一家长联系我，内容都差不多。

胡老师，我家孩子小学经常考90多分，上了初中也能听懂课，但一到考试就七八十分，怎么回事？

孩子挺努力的，作业也写完了，就是考不好。

我让家长把期中试卷发给我看看。看完之后，发现问题的类型都很集中：不是孩子不努力，是还没搞明白初中数学和小学完全是两码事。

今天就把这个问题拆开讲清楚。初一家长可以对照看看自家娃踩了哪个坑。

小学靠模仿，初中靠理解，这是最根本的区别

先说一下小学和初中数学最大的区别是什么。

小学更多的是模仿。老师在黑板上讲一道例题，把步骤一步一步写出来，孩子跟着做一遍，换几个数字也能做出来。你听懂了，会模仿了，基本就能得分。小学的考试，大部分题目跟课堂例题长得差不多，换个数字就是一道新题。

但初中不是这样。

你听懂了，不去理解背后的原理和逻辑，题目稍微一变，你就晕了。初中考试的题目，跟课堂例题可能长得不太一样，需要你真正理解了这个知识点才能做出来。

拿完全平方公式举例。

(a+b)²=a²+2ab+b²，这个公式很多孩子都会背，背得滚瓜烂熟。但考试不会直接让你算(a+b)²等于多少，那样太简单了。它会变着花样考你。

比如已知a+b=5，ab=6，求a²+b²。

不会变通的孩子就开始懵了，明明背了完全平方公式，但这道题怎么用不上？其实用的还是这个公式，只是换了一下形式。

(a+b)²=a²+2ab+b²，把a²+b²单独拿出来，就是a²+b²=(a+b)²-2ab。代入数字，5的平方是25，减去2×6=12，等于13。答案就出来了。

再换个考法。已知a-b=3，ab=4，求a²+b²。

又懵了。其实道理一样，(a-b)²=a²-2ab+b²，移项之后a²+b²=(a-b)²+2ab。代入数字，3的平方是9，加上2×4=8，等于17。

再难一点，用换元法。比如(2x+y)²=25，xy=6，求4x²+y²。

有些孩子只认识a和b，换成x和y就不认识了。这说明他没理解公式的本质：不管字母是什么，结构是一样的。2x和y就是a和b，换了个名字而已。

我观察到一个现象。那些听懂了但不会做题的孩子，往往在课堂上觉得自己会了，就不再去深入思考了。他觉得听懂就是学会。但听懂只是第一步，你得自己把公式从头到尾推一遍，把各种变形的逻辑搞清楚，才算是真会了。

不然考试的时候，题目稍微转个弯，你就找不到北了。

听懂了不叫会，熟练了才叫会

还有一个常见问题：平时做作业会做，一到考试就不行。

这不是孩子骗你，是真的存在这种情况。原因很简单：平时做题没有时间压力，一道题想十分钟想出来了，也算做对了。但考试有时间限制，你花十分钟做一道中档题，后面的题目就没时间想了。

我观察过很多学生的日常学习状态。他们在家里做题的状态通常是这样的：边写边翻书，公式忘了翻一下，例题忘了翻一下，有时候还要用搜题软件看一眼。一道题磨磨蹭蹭做出来了，觉得自己会了。

但到了考场，不能翻书，不能搜题，时间又紧，脑子一下就空白了。本来会做的题，因为不熟练，做得慢，或者做到一半卡住了。

初中的试卷，考察的很大一部分是熟练度。

什么叫熟练度？就是看到一道题，你不用停下来想：这道题用哪个公式、第一步做什么、第二步做什么，你的手自动就能往下写。就像你骑自行车，不用去想：先踩左脚还是先踩右脚，身体自己就会平衡。

我给学生做过一个测试。把同一张卷子分成两次做。第一次不限时，慢慢做，可以翻书，可以查笔记。大部分学生能做到90分以上。第二次限时，按照考试时间来，不准翻书。结果正确率跌到70多分。

这说明什么？说明他不是不会，是不熟。不熟到一定程度，一紧张就更乱了。越紧张越出错，越出错越慌，后面的题更做不好。

这个道理其实很简单。你平时练得不够熟，考试的时候你的大脑就要分出一部分精力去回忆公式、去想步骤。这部分精力如果省下来，就可以用在检查答案、思考压轴题上。

所以我的建议是，平时做作业就要限时。不是为了赶进度，是为了让大脑适应有时间压力的情况。每科作业定个倒计时，比如数学作业限时40分钟，到时间就停，没做完也算一次。慢慢你就会发现自己的做题速度在提升。

还有一个细节。限时训练的时候，中间不要停下来刷手机、不要吃东西、不要跟人聊天。40分钟就是40分钟，全程沉浸。这样才能模拟出考试的氛围。

几何过程书写，初一的坎，整个初中的基础

还有一个很多家长没注意到的问题：几何过程书写。

初一下学期开始学几何，平行线的证明、全等三角形的判定。小学没接触过这东西，很多孩子第一次写证明题，完全不知道从哪里下手。一道题有思路，但不知道怎么把想法写到卷子上。

我总结了几种典型的问题。

第一种，思路对，但不会写过程。孩子心里知道这两个角相等，但不知道该怎么写在卷子上。是写因为还是写所以？依据要不要写？先写哪个条件？全乱了。

第二种，逻辑顺序混乱。一道证明题，正常是从已知条件出发，一步步推导到结论。有些孩子可能从结论倒着推，推着推着自己都乱了，写出来的东西前后不搭。

第三种，写得特别慢。一道简单的证明题，想了十几分钟才敢动笔，写了又划掉，划掉了又重写。时间全浪费在纠结格式上了，最后考试时间不够用。

第四种，跳步。有的孩子觉得中间某一步太简单了，不用写，直接跳过去。结果阅卷老师看不到这一步，直接扣分。你思路对答案对，但因为少写了一行字被扣分，亏不亏？

我告诉学生一个方法。几何证明有固定的格式，你用熟了就不用想了。先写证明：两个字，然后按顺序一步一步写。每写完一步问问自己：这一步凭什么成立？依据是什么？如果说不出来依据，这一步就是跳的。

全等三角形证明的格式尤其重要。先写在△ABC和△DEF中，然后列出三个相等的条件，每个条件后面写依据：是已知、是公共边、还是已证。最后写所以△ABC≌△DEF(判定定理)。这个格式你写十遍，第十一遍的时候就不用想了，手自动就会写。

初一的过程书写特别重要。因为全等三角形是初中几何的起点，这个格式你练熟了，后面学平行四边形、学相似三角形、学圆，写法都差不多。初一这个坎迈过去了，整个初中的几何都会顺很多。

反过来，初一的证明过程没写规范，到了初二写平行四边形、写相似，你每道题都要花额外的时间去想这个格式怎么写才对、这一步要不要写依据。时间被占掉了，思路还被打断了。

而且格式问题不是说你到了初二自然就会好的。不会。你初一怎么写，初二大概率还怎么写。这个习惯一旦养成了，越往后越难改。

我之前带过一个学生，初一下的时候几何过程写得一塌糊涂。每次考试都要被扣四五分过程分，他自己也郁闷，说胡老师我明明知道怎么做，就是写不清楚，扣分扣得太冤了。

后来我让他做了一个训练。把我整理的【全等证明50题】让他做，每天三道全等证明题，要求把过程完整写出来，按标准格式写，不准跳步。写完发给我看。一开始他嫌麻烦，说多写了好多字，太慢了。我跟他说，你嫌慢就因为你不熟，练熟了就不慢了。

练了大概十来天之后，他写证明题的速度明显快了，而且写出来的东西条理很清楚，每一步都站得住。后面的考试，过程分基本没再被扣过。他自己也高兴，说原来写规范也没那么慢嘛。

最后一个月，怎么补

不到两个月就要期末了。如果孩子现在存在听课能懂、考试不会的问题，有几个方法可以马上做。

第一个，每个知识点学完之后，让孩子把公式推导一遍。不是背，是推。比如完全平方公式，(a+b)²为什么等于a²+2ab+b²？让他用乘法分配律乘一遍。(a+b)×(a+b)=a×a+a×b+b×a+b×b，合并之后就是a²+2ab+b²。理解了推导过程，变形题来了你也不怕，因为你知道这个公式是怎么来的。

第二个，平时做作业计时。数学作业限时完成，模拟考试节奏。可以先从40分钟开始，慢慢压缩到35分钟、30分钟。做完之后检查一遍，养成检查的习惯。检查的时候重点看符号有没有写错、单位有没有漏、过程有没有跳步。

第三个，几何过程必须按规范写。不知道怎么写规范的，找一份标准答案，对照着看看每一句话是怎么写的、顺序是什么、依据是什么。然后模仿着写，写完之后再对照答案批改。不用怕麻烦，写熟了很快的。

第四个，每周做一套完整的限时训练。找一套往年的期末真题，严格按照考试时间来，中间不休息。做完之后批改，把错题标出来，分析错因。是计算错，还是概念不清，还是过程不规范？找到问题，下一周针对性练。

第五个，错题要反复练。光看一遍没用，要把错题重新做一遍。做对了，过三天再做一遍。能连续做对两次，这道题才算过了。

如果你家孩子正被这些问题困扰，想趁最后这段时间把过程书写和解题思路理顺，可以找我。

我会根据孩子的具体情况，带着他把过程规范练到位，把每个知识点的变形逻辑讲清楚。方向对了，期末进步会比预想的快很多。