当前位置：首页>深圳>周日主题教研回顾|深圳市宝安区利锦小学 | 以问题引思、以实践探知、以表征建模的数学探究课堂

周日主题教研回顾|深圳市宝安区利锦小学 | 以问题引思、以实践探知、以表征建模的数学探究课堂

2026-06-01 00:47:39

当“分数除法”不再是“计算训练”：一场关于“目标-任务-探究”的教研突围

5月24日晚，研师三人行联盟校深圳市宝安区利锦小学的“研师三人行”教研直播如期而至。这不仅是一场关于“分数除法”探究课堂的研讨，更是章勤琼、王圣昌、陈洪杰三位专家对一线教学的“精准把脉”与“方向引领”。

联盟校深圳市宝安区利锦小学的三位老师围绕“以问题引思、以实践探知、以表征建模的数学探究课堂”，聚焦学习目标与学习任务设计，用具体案例拆解了“分数除法”教学的底层逻辑——不是教“怎么算”，而是让学生经历“为什么这样算”的探究过程。

本期内容总介

程红霞：新世纪教研现场答辩全国一等奖获得者，发表教学文章多篇，<<小学数学教师>>封面人物。

苏丹英：深圳市钟屋小学数学学科组长，多次参加宝安区小学数学青年教师基本功大赛、数学命题比赛、录像课比赛、校本教研比赛，并获相关区级奖项，多次指导学生参加区级比赛获一等奖，多次担任区级课题主持人并顺利结题。

翁敏妹：深圳市宝安区利锦小学教学处副主任，曾获宝安区“教坛新秀”荣誉称号，宝安区小学数学说课比赛一等奖，教学设计一等奖等。

一、学习目标：从“模糊定位”到“可测可感”

直播开场，章勤琼老师以“章博谈教学”抛出核心问题：我们的学习目标，是不是真的“看得见、测得到”？

很多老师教“分数除法”时，目标常写“理解分数除法的意义，掌握计算方法”，但“理解”是抽象的，“掌握”是模糊的。

章老师强调，目标要“落地”到具体的行为动词和可观测的结果。比如：过程性目标：“能通过‘分蛋糕’‘分绳子’等具体情境，用画图、操作学具的方式，说明分数除以整数的意义”；

结果性目标：“能正确计算分数除以整数的题目，并能用数量关系式（如‘总数÷份数=每份数’）解释算理”；

情感目标：“在探究过程中，体会‘已有经验迁移’的数学思想，感受数学与生活的联系”。

章博关键提醒：目标不是“写在教案上的口号”，而是“课堂上每一步都要指向的终点”。比如教“分数除以整数”时，每一个问题、每一次操作，都要问自己：“这是不是在达成目标？”

二、学习任务：从“碎片化提问”到“梯度化探究”

程红霞老师的“教学主张提炼”，把“探究课堂”拆解为三个核心环节：问题引思→实践探知→表征建模。而学习任务的设计，就是要把这三个环节“串成一条线”，让学生“跳一跳够得着”。

以“分数除以整数”（如3/4÷2）为例，翁敏妹老师分享了三层梯度任务，让学生从“旧经验”逐步走向“新知识”：

任务1：用“旧经验”搭“新桥梁”（5分钟）：

先让学生回忆“整数除法”的意义（如“6÷2”是“把6平均分成2份，每份是3”），再迁移到“3/4÷2”：“把3/4米平均分成2份，每份是多少？”引导学生用“分蛋糕”的情境类比，说出“每份是3/4的1/2”，初步感知“分数除以整数”与“整数除法”的一致性。

任务2：用“实践操作”破“算理难点”（15分钟）：

让学生用折纸、分小棒等学具操作：比如把一张纸的3/4（即折成4份取3份）平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？通过“动手做”，学生直观看到“3/4÷2=3/8”，并理解“分子不变，分母乘2”的算理（因为“平均分成2份，每份的份数是原来的2倍”）。

任务3：用“表征建模”升“数学思维”（10分钟）：

引导学生用“线段图”“数量关系式”表征结果。比如画一条线段表示3/4米，平均分成2份，每份是3/8米；用“总数÷份数=每份数”表示3/4÷2=3/8。程老师强调：“表征不是‘画图游戏’，而是把‘具体操作’转化为‘抽象符号’的过程，是数学思维的升级。”

针对“任务梯度”的设计，王圣昌老师给出了“符合认知规律”的指导：“任务要从‘具体’到‘抽象’，从‘操作’到‘思维’。比如‘分蛋糕’是具体情境，‘折纸’是半抽象操作，‘线段图’是抽象表征，这样的梯度能让学生逐步理解‘分数除法’的本质。”这一指导，让一线老师更明确“如何设计符合学生认知的任务”。

三、实践困惑：从“学生的问题”到“教学的机会”

苏丹英老师的“任务实施研讨”，聚焦教学中的真实困惑，给出了“接地气”的解决方法：

困惑1：学生分不清“分数除以整数”和“整数除以分数”

（如3/4÷2vs 2÷3/4）：

解决方法：比如让学生分析：“3/4÷2是‘把3/4平均分成2份’，而2÷3/4是‘2里面有几个3/4’”，用“分东西”的具体场景区分两种除法的意义；再用“画图”验证：2÷3/4的线段图是“2米里面包含几个3/4米”，结果是8/3。

困惑2：学生不会用“线段图”表征“平均分”的过程

解决方法：从“半抽象”到“全抽象”逐步引导。比如先让学生用“实物图”（如画蛋糕）表示3/4÷2，再过渡到“线段图”（用线段代替蛋糕），最后用“数量关系式”（3/4÷2=3/8）总结。程老师补充：“不要强迫学生‘画标准线段图’，只要能表达‘平均分’的意思，就是好的表征。”

针对这些困惑，陈洪杰老师也给出了“从问题中找机会”的反思方法：对于“分不清两种除法”，建议用“情境对比”代替“机械记忆”——让学生分析“3/4÷2是‘把3/4平均分成2份’，而2÷3/4是‘2里面有几个3/4’”，用“分东西”的具体场景区分；再用“画图”验证：2÷3/4的线段图是“2米里面包含几个3/4米”，结果是8/3。

这些方法，让一线老师学会“把困惑变成教学改进的机会”，用“具体策略”解决“具体问题”。

这场直播的核心，是三位一线老师的实践分享——她们用具体课例展示了“如何让学生经历探究过程”；而章勤琼、王圣昌、陈洪杰三位专家的适时指导，则为这些实践注入了“理论深度”与“方法指引”。正如程红霞老师所说：“探究课堂的本质，是让学生在‘问题’中思考，在‘实践’中理解，在‘表征’中升华。而专家的指导，帮我们更清晰地找到这条‘路径’。”

对于一线老师来说，这样的教研直播，既能学到“可操作的方法”，又能得到“专家的引航”，真正实现了“从实践中来，到实践中去”的教研目标。

下期预告：从“理论研讨”到“课例验证”——探究课堂的真实模样

5月31日（周日）晚19:30-22:00，深圳市利锦小学将带来“以问题引思、以实践探知、以表征建模——课例研讨《分数除法》”。届时将展示一节完整的“分数除法”探究课，把“目标设计”“任务梯度”“表征建模”的理念，落实到课堂的每一个环节。

互动话题：你教“分数除法”时，遇到过哪些困惑？欢迎在评论区分享，我们下期直播一起解决！

研课进校园专栏