第三讲 一次方程（组）与不等式（组）
“方程与不等式”是深圳中考的常考核心板块，内容覆盖一次、二次、分式方程及不等式。本讲复习分为三个独立专题（3-1至3-3），我们将逐一解读其考向，帮助同学们精准把握。
3－1一次方程（组）
⏩深圳中考数学考向解读
深圳中考对“一次方程（组）”的考查主要以选择题形式出现，重点在于应用题中列方程（组）的能力。
1.题型特点：近六年深圳中考中，“一次方程（组）”均以选填题形式考查，分值为3分，整体难度较低。
2考点分布：从历年考题来看，主要考查利用一次方程组解决实际问题，2025年则侧重于一次方程解的概念理解。
复习建议：在复习过程中，首先要掌握方程解的基本概念。由于后续综合应用既涉及列方程，又涉及解方程，因此准确求解方程同样重要。对于“一次方程（组）”，核心在于掌握列方程的方法。选择题难度较低，且选项中通常已给出相应的方程形式，可为解题提供提示。
⏩深圳中考真题演示（3－1）
从以下题目中可以看出，一次方程与方程组主要考查方程（组）的解及其简单应用，而列方程（组）是其中的核心考查内容。这类题目通常与中华传统文化紧密结合，以体现新课标的理念和要求。 |
⏩深圳三年模考训练（3－1）
▼重点题型一 应用问题列一次方程（组）
解这类“应用问题列方程”题，关键是审清题意、找准等量关系。先设未知数，再根据题目中的“和、差、倍、分、相等、剩余、相遇、总量”等关键词，列出等式或方程组。最后检查方程是否合理、完整。掌握“设未知—找关系—列方程—验结果”四步法，就能系统、清晰地解题。 |
3－2不等式（组）
⏩深圳中考数学考向解读
从深圳近六年的中考数学试题来看，不等式（组）的考查频率和难度均低于方程，这也与不等式（组）在整个初中数学知识体系中的定位相符。
1．题型特点：不等式（组）在2025年以解答题形式出现，考查了解不等式组，分值为7分，难度较低；2021年和2022年则分别以选择题和填空题的形式呈现。
2．考点分布，不等式（组）主要考查解不等式（组）以及在数轴上表示解集。
复习建议：在中考复习中，建议首先扎实掌握解不等式（组）的基本方法，其次要能够准确表示出解集，并能熟练在数轴上呈现。
从以下真题来看一次不等式（组）和方程具有同等重要地位，也是考查的重点，只是相比一次方程（组）考查数量和次数会略少一点。 |
⏩深圳三年模考训练（3-2）
▼重点题型一 一次不等式（组）解集的表示
不等式解集的表示方法： （1）用最简的不等式表示，一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围； （2）用数轴表示，不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，形象地表明不等式的无限个解（注意：边界点和方向）。 ①确定边界点：若边界点是不等式的解，则用实心点；若边界点不是不等式的解，则用空心点； ②确定方向：对边界点a而言，当x>a或x≥a时，向右画；当x<a或x≤a时，向左画。 口诀法：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小取不了． |
▼重点题型一 一次不等式（组）解集的表示
▼重点题型二解不等式组
解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出不等式组中各不等式的解集.（2）将各不等式的解决在数轴上表示出来.（3）在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集. 注意：（1） 在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来表示不等式组的解集的.（2）利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分. |
3－3方程与不等式综合应用
深圳中考对“一次方程与不等式（组）综合应用”的考查在方程与不等式板块中占据重要地位。该考点与分式方程、一元二次方程等内容在解答题中轮换出现，属于重点考查内容之一。
1．题型特点：2023年和2025年各有一道解答题考查方程与不等式的综合应用，分值为8分，难度中等。
2．考点分布，应用问题主要涉及方程组与不等式的综合运用，重点考查利用方程组列式与求解，以及结合不等式在限定条件下进行方案决策。值得关注的是，2025年的命题形式有所创新，采用了信息表的形式，要求考生筛选并合理使用所给信息。
复习建议：在中考复习中，建议加强列方程组解应用题的训练，尤其是面对新情境和新命题形式时，要注重信息的提取与筛选。对于涉及不等式限定的问题，需仔细审题，准确列出相应不等式。
⏩深圳中考真题演示（3-3）
方程与不等式是初中数学的核心内容，深圳中考数学对此一直保持较高的考查力度。其中，一次方程与一次不等式通常难度较低，常以解答题的形式出现，一般设置两问：第一问侧重考查列方程与求解能力，第二问则结合不等式进行实际问题的决策与判断。 值得注意的是，第一问的求解结果通常需要在第二问中直接使用，因此解答时必须确保过程规范、计算准确。此外，近年来命题形式逐步向“任务解决型”转变，对学生的信息理解与综合运用能力提出了更高要求，后续训练中将重点呈现此类题型。 |
⏩深圳三年模考训练（3-3）
▼重点题型一 一次方程（组）与不等式的综合应用
不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系，因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．对一些实际问题的分析还要注意结合实际.有些不等关系隐含于生活常识中. |
▼重点题型二 一次方程与不等式新型问题
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