出版年份：2026

来源：Cement and Concrete Composites

课题组：广东省海洋土木工程耐久性重点实验室，深圳大学土木与交通工程学院Tamon UEDA教授课题组

混凝土；无损CT；孔隙结构；渗透；阈值建模分；形维度

摘要

本文通过对六个样品的实验研究，探讨了C40混凝土中孔隙度、渗透率和分形尺寸之间的关系。实验包括三个样品（编号1、2、3），分别接受不同应力水平（30 MPa、40 MPa、50 MPa）和三个对照组（编号1B、2B、3B）。每个样品通过无损CT扫描，分辨率为15微米，并通过氦气实验测量其孔隙度和渗透率。使用AVIZO软件分析CT图像，以分析孔隙数量、面积、体积与施加应力之间的关系。建立了基于阈值的孔隙模型用于渗透率计算。阈值模型利用哈根-泊瑟法和达西分形法估算渗透率;后者将分形维数作为结构因子，更准确地捕捉了复孔隙拓扑，并实现了更高的相关性（R2= 0.779）。尽管分形维度、孔隙度和实验渗透率之间的线性相关性较弱，但在非线性模型（如达西分形流）中嵌入分形维度作为参数，有效调整结构复杂度对渗漏的影响，使预测更接近实验值。

研究背景

混凝土作为最广泛使用的土木工程材料，其耐久性和服务性能与其微观孔隙结构密切相关[1,2]。孔隙不仅影响混凝土的机械强度[3]和干燥收缩[4]，还显著影响其渗透性[5]和抗侵蚀性[6]。在微观尺度上，大小[7]、形状[8]、数量[9]、空间分布[10]和孔隙的连通性[11]决定了气体和液体的渗漏路径。因此，准确的特征的建模对于理解混凝土渗透性至关重要。在实际工程环境中，混凝土结构经常受到外部机械载荷，这可能导致孔隙压缩、变形和裂纹在材料内部扩散。这种应力引起的结构变化可以显著改变孔隙连通性和渗漏路径，从而影响混凝土中流体的运输行为。因此，研究孔隙结构的演变及其对机械载荷下渗水特性的影响，对于理解混凝土结构的耐久性和可维修性至关重要。

传统的孔隙率和渗透率检测方法——如气体渗透率[12]、汞侵入孔隙测量（MIP）[13]和核磁共振（NMR）[14]——不仅有损坏样品的风险[15]，还依赖于整体平均参数[16]，这使得内部孔隙的空间分布难以清晰可见[17]。同样，这些技术无法揭示孔隙结构在载荷条件下的演化机制，也无法阐明微观结构特征对宏观性质的影响。近年来，工业计算机断层扫描（CT）技术的进步使研究人员能够以微米级分辨率无损获取混凝土的三维内部结构[18,19]，从而对孔隙数量、面积、体积和拓扑连通性进行深入分析[20,21].近期研究进一步利用X射线计算机断层扫描（CT）研究胶结复合材料在机械载荷下的损伤演变和裂纹扩展，强调CT揭示内部结构响应和破坏机制的能力[22,23]。此外，非线性几何参数[24,25]的引入，如分形维数[26]，使复杂孔隙结构的定量描述成为可能[27]。

然而，大多数当前研究仍主要关注宏观力学性能与整体孔隙度之间的关系。例如，Jiří Němeček 等人[28]报告指出，直流处理显著增加混凝土整体孔隙度，导致其宏观机械性能下降并加速氯化物渗透。同样，Chai Hua Tay等人[29]证明，泡沫土工聚合物混凝土的宏观力学性能，尤其是其抗压强度，与其整体孔隙度呈反比，且可通过低碱性系统中的成分优化有效定制。尽管已有大量研究致力于多孔介质中的渗漏和输运行为建模，特别关注孔隙网络几何形状、表面粗糙度、曲率和孔径波动等微观结构参数对渗透率的影响[[30]、[31]、[32]]，关于混凝土孔隙结构在特定应力条件下演变的研究仍然相当有限。此外，基于CT图像的现有渗透率预测模型大多采用固定阈值和单一算法。由于分辨率有限且使用固定阈值，这些研究[[33]、[34]、[35]]只能分析特定观测尺度下的孔隙特性，缺乏对整体孔隙特征的全面评估，如完整孔隙的空间分布和由分形参数表示的结构复杂性。分形和多分形分析已被广泛应用于表征复杂多孔介质中多孔结构和流体分布的异质性[36,37]，表明其在描述水泥基材料结构复杂性的潜力。因此，需要无损表征技术，以及通过校准CT图像分割阈值与实验测量孔隙率的全孔隙阈模型，从微观尺度角度阐明混凝土中孔隙结构与渗透率在不同载荷条件下的内在关系。

研究内容

(1)机械载荷对孔隙结构的影响：通过CT扫描，研究系统性地研究了15微米尺度下不同应力下孔隙数量、面积和体积的变化，揭示了孔隙特性对不同载荷条件下混凝土性能的影响。

(2)基于无损CT表征的全孔隙阈值模型开发：提出全孔隙阈值模型以解决CT分辨率在检测小孔隙时的限制。通过校准CT衍生孔隙结构并实验测量的孔隙度，模型重建了超出直接可观测分辨率的完整孔隙系统。结合26连通性[38]算法和渗透性表述，该方法建立了物理一致的框架，用于重建孔隙网络并从无损成像数据评估渗透性。

(3)通过基于分形的流动建模揭示渗透率的结构调控：提出了基于分形的流动建模框架，以研究孔隙结构特征与渗透率之间的关系。通过将孔隙度、分形尺寸和渗透率在同一分析框架内结合，本研究提供了孔隙复杂性如何影响混凝土宏观渗渗行为的结构性解释。

图表说明

图1 实验性工作流程

图2 CT原始图像处理工艺图

图3 三维重建过程图

图4 箱子计数法

图5 孔径大小与孔径数量的关系

图6  孔径大小与孔面积

图7 机械载荷前后三维孔隙网络结构的比较

图8 哈根-泊瑟叶渗透率的误差分析

图9 达西分形渗透率误差分析（α = 9.3）

图10.分布分形维度与孔隙结构关系的示意图  

图11.实验渗透率（K）之间的拟合关系经验），孔隙度（Φ15）和分形维数（D）15)

图12.D 之间的拟合关系f以及三种渗透性类型 

结论

（1）载荷应力显著影响孔隙结构的演化。在分辨率为15微米时，应力增加会减少孔径数量，平滑孔隙形态，导致孔隙表面积减少。大孔隙主要发生压缩，而小孔隙则倾向于断裂并合并。随着负载的增加，孔隙系统逐渐从压实主导阶段（如试样1）转变为结构损伤阶段（如试样3），表明应力诱导的孔隙演化在有效渗漏路径的发展中起着重要作用。

(2)所提出的基于阈值的孔隙建模方法通过通过实验测量的孔隙度校准CT灰度阈值，建立完整孔隙系统的物理一致表示。该方法有效弥补CT分辨率在检测小孔隙上的限制，避免了传统固定阈值分割带来的不准确性。通过逐步调整分段阈值，计算出的孔隙度被限制在氦气测量值的±2%以内，确保更高的准确性和物理一致性。此外，该方法在有机械载荷和无机械载荷的条件下都表现出强烈的适应性，为多尺度孔隙结构表征和渗透率相关分析提供了稳健的框架。

(3)传统的哈根-泊瑟流模型在直接应用于混凝土孔隙系统时，往往会显著高估渗透率。虽然引入校准系数可以部分提升预测准确性，但模型仍受孔隙体积加权的根本限制。因此，它无法充分捕捉孔隙网络的关键结构特征，如曲折的流路、分支通道和死胡同孔。这些局限性凸显了在复杂断裂孔隙系统中建模流体流动时，必须纳入结构描述符的必要性。

(4)分形维数反映了孔隙网络的空间复杂性，但无法独立表示渗透率。在15微米分辨率下，分形尺寸与实验孔隙度或渗透率之间的直接相关性仍然较弱（R2< 0.2），表明渗透率受多个结构因素控制，而非单一几何描述符。然而，当作为结构修正参数被纳入渗透率模型时，分形维度可以有效捕捉孔隙网络复杂度对流体输运行为的影响。

(5)开发了达西分形流模型，以提升结构复杂孔隙系统的渗透率预测。通过将分形尺寸纳入渗透性表述，模型考虑了孔隙结构复杂性和多尺度连通性对流体输运的影响。与传统哈根-泊苏耶模型相比，所提出的模型与实验结果的一致性显著提升（R2= 0.779）。重要的是，该模型对无载和机械载荷混凝土试样均表现出良好的预测性能，表明其在受不同应力条件下孔隙系统的渗透率评估中具有适用性。

(6)基于RMSE和MRE的定量评估表明，Darcy分形流模型相比Hagen-Poiseuille模型在渗透率预测上显著提升。通过将分形维度作为结构修正参数，模型捕捉了孔隙网络复杂性和多尺度连通性对流体输运的影响。这证实了分形维度在将孔隙结构特征与宏观渗透性行为联系起来的重要调控作用，并凸显了该模型在复杂多孔介质中渗透率预测中的适用性。

文献链接：https://doi.org/10.1016/j.cemconcomp.2026.106599

本期编者介绍

翻译：

杨鑫锐    硕士生    西北农林科技大学

审核：

李   黎    副教授    西北农林科技大学

排版：

杨鑫锐    硕士生    西北农林科技大学