姚珧:从深圳实验到新加坡国立

人物：姚珧

2020年2月，被称为“诺贝尔奖风向标”的斯隆研究奖公布获奖名单，20位数学奖得主中有5位华人学者。其中一位获奖者有着独特的成长轨迹——她出生于河北秦皇岛，在深圳实验学校度过高中时光，如今是新加坡国立大学最年轻的数学系副教授之一。她就是姚珧（Yao Yao），一位用非线性偏微分方程架起流体力学与数学生物学桥梁的数学家，新加坡国立大学研究生院副院长，斯隆研究奖得主。

姚珧，国际偏微分方程领域的杰出青年学者，现任新加坡国立大学数学系副教授，兼任研究生院副院长。作为少数在流体力学和数学生物学两个看似迥异领域都有深入研究的数学家，她在非线性偏微分方程的数学分析方面作出了重要贡献。姚珧的工作架起了纯粹数学与自然科学的桥梁，她专注于研究来自流体力学和生物数学的非线性偏微分方程，包括纳维-斯托克斯方程、欧拉方程、聚集-扩散方程等。2020年，她获得斯隆研究奖（被誉为“诺贝尔奖风向标”）；2023年，她作为北大数学“黄金一代”的代表人物回校做学术报告；同年起，担任新加坡国立大学研究生院副院长。她的研究成果发表在Annals of Mathematics、Inventiones Mathematicae、Communications on Pure and Applied Mathematics等数学顶级期刊。

姚珧在河北秦皇岛出生长大，初中时随家人搬到深圳。2003年，她从深圳实验学校高中部毕业，以845分全校第二的成绩考入北京大学数学科学学院。高中时期，她比较“宅”，喜欢自己琢磨数学和物理竞赛题，还会经常跟同学一起打电子游戏。姚珧的高中数学老师、深圳实验学校光明部校长田祚鹏回忆：“姚珧当时是我的数学课代表，高二就开始学习大学数学，同学们有任何不懂的问题，她都是用不同于老师的方法给同学们讲解。”她感激实验学校的教学理念——“让学生自由发展从而成为更有创造力和独立人格的人，而非一切以升学为导向”。2003-2007年，姚珧在北京大学数学科学学院学习。虽然她最初在计算数学系，但这段经历为她后续的偏微分方程研究奠定了坚实基础。北大浓厚的数学氛围让她逐渐找到了自己的研究方向。2007年本科毕业后，姚珧赴美国加州大学洛杉矶分校攻读博士学位，2012年获得应用数学博士学位。她的博士研究正值偏微分方程理论发展的活跃期，为她后续的独立研究打下了深厚基础。博士毕业后，姚珧在威斯康星大学麦迪逊分校担任Van Vleck访问助理教授（2012-2015）。2015年8月至2021年7月，她在佐治亚理工学院数学系担任助理教授。这段时期她建立了自己的研究方向，开始在国际数学界崭露头角。2021年后，姚珧加入新加坡国立大学数学系，现任副教授。2023年7月起，她兼任新加坡国立大学研究生院副院长，成为该校数学系最年轻的领导层成员之一。她还担任Nonlinear Analysis: RWA和EMS Surveys in Mathematical Sciences两份国际期刊的编委。姚珧积极参与国际学术交流，2023年在华中科技大学、吉林大学、北京大学等多所高校做学术报告。2024年，她牵头组织了东亚工业与应用数学学会嵌入会议，推动东亚地区的数学合作。

姚珧的研究聚焦于流体力学和数学生物学中的非线性偏微分方程，她的主要贡献包括：

流体方程中小尺度形成的严格构造：姚珧在重力作用下流体方程的小尺度形成方面取得了突破性进展。她与Alexander Kiselev和Jaemin Park合作，研究了不可压缩多孔介质方程和不可压缩布辛涅斯克方程在二维情况下的行为。她们利用各种单调量和守恒量之间的相互作用，构造了时间趋于无穷时小尺度形成的严格例子。这些增长结果适用于广泛的初始数据，只需要某些对称性和符号条件。作为应用，她们还构造了三维轴对称欧拉方程的解，其速度具有无限时间增长。

聚集-扩散方程的稳态解研究：姚珧对聚集-扩散方程的稳态解有深入研究。这个非局部偏微分方程描述了细胞集体运动的平均场极限，由非线性扩散建模的局部排斥和非局部相互作用建模的长程吸引两种竞争效应驱动。她使用连续Steiner对称化技术，证明了所有稳态解在平移后都是径向对称的。对于一般吸引势，她证明了唯一性/非唯一性准则由退化扩散的幂次决定，临界幂次为m=2。对于m≥2，她证明了对于任何给定质量的稳态解，对于任何吸引势都是唯一的。

二维布辛涅斯克方程的小尺度形成：2023年，姚珧在吉林大学的报告中系统阐述了二维不可压缩布辛涅斯克方程的小尺度形成问题。在粘性情况下，她构造了全局光滑解的例子，其中密度的H^1范数随时间代数增长到无穷大。对于带状区域中的无粘方程，她构造了在光滑解存在期间，其涡量至少增长如t^3，密度梯度至少增长如t^2的例子。这些增长结果同样适用于广泛的初始数据。

半平面涡斑模型的有限时间奇点：2018年，姚珧在中山大学的报告中讨论了一族介于二维欧拉方程和表面准地转方程之间的方程。她专注于半平面中这族方程的斑块动力学，获得了重要结果。对于二维欧拉斑块模型，即使斑块最初接触半平面的边界，它们也能保持全局正则性；而对于比二维欧拉方程稍奇异的方程族，斑块可以发展出有限时间奇点。这项工作是与A. Kiselev、L. Ryzhik和A. Zlatos的合作成果。

姚珧的工作获得了学术界和同行的关注与认可：姚珧的研究成果发表在数学领域的顶级期刊，包括Annals of Mathematics（数学年刊）、Inventiones Mathematicae（数学发明）、Communications on Pure and Applied Mathematics（纯粹与应用数学通讯）等。这些期刊在数学界享有极高声誉，她的发表记录证明了其工作的质量和影响力。2020年，姚珧获得斯隆研究奖，这是对青年科学家早期职业生涯的最高认可之一。该奖项被誉为“诺贝尔奖风向标”，许多获奖者后来都成为了各自领域的领军人物。姚珧是当年20位数学奖得主中5位华人学者之一，也是深圳实验学校首位获得该奖的校友。姚珧是北京大学数学“黄金一代”的代表人物。2023年北大数学学科创建110周年之际，她作为32位做学术报告的杰出青年校友之一回校访问，展现了北大数学的人才培养水平和学术影响力。田刚院士在讲话中特别提到她和许晨阳、张伟、朱歆文等校友，称他们“在国际数学舞台上大放光彩”。作为从中国培养、海外深造、最终在国际顶尖大学任教的学者，姚珧成为许多年轻学生的榜样。她的成长轨迹展示了“中国基础教育如何培养出国际水平的数学家”，激励更多年轻人投身数学研究。姚珧在2023年担任新加坡国立大学研究生院副院长，展现了她的学术领导潜力。她还积极参与学术组织工作，2024年牵头组织了东亚工业与应用数学学会嵌入会议，推动区域学术合作。

“姚珧当时是我的数学课代表，高二就开始学习大学数学，同学们有任何不懂的问题，她都是用不同于老师的方法给同学们讲解。”纯粹的数学理论能够深刻揭示自然现象背后的统一规律。从深圳实验学校的自由成长到北京大学的数学奠基，从加州大学洛杉矶分校的博士深造到新加坡国立大学的教授职位，她走了一条连接数学抽象与自然实体的独特道路。偏微分方程不仅是黑板上的符号，更是理解流体流动、细胞运动等自然现象的关键工具。当海洋学家预测洋流变化，当生物学家研究细胞迁移，当气象学家模拟大气运动，姚珧研究的数学理论正在为这些领域提供基础支撑。“实验的文化是让学生自由发展从而成为更有创造力和独立人格的人，而非一切以升学为导向。”姚珧——这位自称高中时期“比较宅”的数学家，用她的学术成就诠释了研究者应有的专注精神与跨界勇气。她的工作将继续推动偏微分方程理论的发展，证明数学的力量能够跨越学科界限，为人类理解自然世界的复杂现象照亮道路。

点击上方红字关注我们