看看深圳中学高三数学第14题，看看就好，做题就算了。因为这是高中数学联赛决赛压轴大题，一道计算复杂，做法不易，但偏偏题干极其明了。
简单来说就是，在反比函数图像存在三点，恰好构成等腰直角三角形，然后求解三角形面积的最小值。
这里最难处理的地方是：如何说明等腰直角三角形！
1.最容易想到的就是用斜率。
显然这里需要设计的参数比较多，至少需要假设直角顶角点坐标，比如A为直角。然后可以考虑用斜率说明垂直，比如AC直线斜率为k，然后计算出C的横坐标，求解AC的长度。同理去计算AB长，这样问题中只会留下两个参数。想象是美好的，但是参数间的联系复杂，会导致面积的计算公式很长，求值压力大。可这毕竟是竞赛决赛题啊！计算困难也是正常。
过程如下：
事实上只要肯做下去，也没有多么麻烦。世上最大的困难就是克服心中预设的困难。
可是如果不用这种传统方法，还能怎么办？
2.考虑点坐标旋转。这里可以利用复数，或者向量。哪怕是现阶段高中，能理解旋转的学生依然很少，更别说灵活利用。但这种操作可以把核心的计算量问题得到更好的解决。
下图是曾经的竞赛官方标准答案，深圳中学直接搬了过来。
这里就想问问一下了，这种做法学生是否可以理解，或者说能不能想到？
还有就是出题的时候，出题人有没有自己独立思考过，是否有贴合学生思维的方法？不能为了考而考，出题也要有自己的思想，不能只图折腾学生。
太久没写数学了，原因很多，在新的一年还会坚持更新：写数学，我是认真的！
