【广东省广州市白云区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升50米，记作+50米，那么下降100米，记作（　　）

A．﹣100米B．﹣10米C．﹣90米D．﹣1000米

2．（3分）计算（﹣2024）×（﹣1）的结果为（　　）

A．2024B．﹣2024C．D．

3．（3分）化简整式﹣（x﹣3）的结果为（　　）

A．x﹣3B．x+3C．﹣x﹣3D．﹣x+3

4．（3分）下列运用等式性质变形一定正确的是（　　）

A．若a＝b，则a﹣c＝b+cB．若a＝b，则2a＝3b

C．若a＝b，则ac＝bcD．若ac＝bc，则a＝b

5．（3分）如图，已知油用去一半时，桶和油的质量一共是akg．当再次装满油时，桶和油的质量一共是bkg，则桶的重量是（　　）

A．2（a﹣b）B．（2a﹣b）C．（2b﹣a）D．2（b﹣a）

6．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的为（　　）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，则第n个图形中三角形的个数是（　　）

A．2n+2B．4n+4C．4n﹣4D．4n

8．（3分）如图所示的是某月的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（　　）

A．49B．60C．84D．105

9．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（　　）

甲：设人数为x人，可列方程5x+45＝7x+3；

乙：设羊价为y元，可列方程为．

A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都错

10．（3分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE＝3∠DOE，∠COE＝70°，则∠BOE的度数为（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．（3分）﹣2﹣|﹣3|＝．

12．（3分）体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6s，下面是某小组8名女生的成绩记录：﹣0.1，+0.8，0，﹣1.6，﹣0.8，﹣0.3，+1.5，﹣0.6，其中“+”号表示成绩大于10.6s，“0”号表示成绩等于10.6s，“﹣”号表示成绩小于10.6s，该小组达标的女生共有 人．

13．（3分）若﹣2a^xb^x﹣y与5a²b⁵是同类项，则x＝ 　，y＝ ．

14．（3分）如果4x﹣20与的值互为相反数，则x＝ ．

15．（3分）计算：32°19'+16°53'16''＝ ．

16．（3分）如图，射线OD是∠BOC的平分线，射线OE是∠AOC的平分线，∠AOB：∠BOC＝3：2．若∠BOE＝13°，则∠DOE的度数为 ．

三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（4分）计算：（﹣12）+13+（﹣18）．

18．（4分）解方程：2（3﹣4x）＝1﹣3（2x﹣1）．

解：去括号，得6﹣4x＝1﹣6x﹣1，（第一步）

移项及合并同类项，得2x＝﹣6，（第二步）

系数化为1，得x＝﹣3．（第三步）

以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程．

19．（6分）先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣2（a²b﹣1）﹣ab²﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．

20．（6分）如图，已知点A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．

（1）连接AB；

（2）画射线OM；

（3）在射线OM上取点C，使得OC＝2AB（尺规作图，保留作图痕迹）；

21．（8分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．

22．（10分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

23．（10分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖，按如图所示的方式组成图案：

（1）根据排列规律，第4个图案中有个黑色正方形地砖，有 个白色正方形地砖；

（2）请写出第n（n为正整数）个图案中黑色正方形地砖数和白色正方形地砖数（用含n的代数式表示）．

24．（12分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．

（1）已知a＝﹣2.3，b＝0.4，计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值；

（2）已知有理数a、b，计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值．

25．（12分）如图，∠AOB＝120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，∠COD＝90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

2024-2025学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升50米，记作+50米，那么下降100米，记作（　　）

通过网盘分享的文件：初中7上2024-2025数学期末试卷等3个文件

链接: https://pan.baidu.com/s/14Nc0vr83-eWjDfiRkN_xGw?pwd=4321 提取码: 4321 

--来自百度网盘超级会员v8的分享